高一数学+北师大版+八年级下册+第四章+第三节《公式法》第一课时课件.ppt

4. 3 公式法（1） 第四章 因式分解 北师大版数学八年级下册 问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解(或分解因式)。 知识回顾 填空： （1）（x+5）（x-5） = ； （2）（3x+y）（3x-y）= ； （3）（3m+2n）（3m–2n）= ． 它们的结果有什么共同特征？ 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： （x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m–2n） 知识回顾 也就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与它们的差的积。 利用整式乘法与因式分解过程相反的关系，我们把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种因式分解的方法叫公式法。 新知识点实例探究 3x y 例1.分解因式： 用平方差公式因式分解的关键：确定a和b； 1.判断正误： a2和b2前面的符号相反 看谁更细心P100随堂练习 （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × 公式中的 a 和 b 既可以是单项式，也可以是多项式. 注意： 这个该咋分？ 例2.把下列各式因式分解 9( m + n)2- ( m - n )2 2x3 - 8x 解： 1.原式=[3(m+n)]2-( m - n )2 =[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)] =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n) 解： 2.原式=2x(x2-4) =2x(x2-22) =2x(x+2)(x-2) ★若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再套用公式分解,直到不能分解为止. 分解因式的一般步骤：一提二套 ★分解因式应分解到各因式都不能再分解为止 合作学习： 如何把下式因式分解？ 哪种方法好？ 首先提取公因式，然后考虑用公式，最终必是连乘式。 3、如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积． 联系拓广P100随堂练习 解:剩余部分的面积为：(a2-4b2)cm2 当a=3.6，b=0.8时, 原式=(a+2b)(a-2b) =(3.6+2×0.8) (3.6-2×0.8) =5.2×2 =10.4 2.把下列各式因式分解： 学以致用P100随堂练习 (1)a2b2- m2 (4)-16x4+81y4 (3)x2- (a+b-c)2 (2)(m-a)2-(n+b)2 课堂小结 这节课你有什么收获？ 我学会了…… 2、结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 作业布置： 课本习题4.4 第1题和第2题