2015-2016年北京市三帆中学八年级上学期期中数学试卷(含答案).doc

北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷 初二 数学 班级＿＿＿＿　分层班级_______ 姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿ 成绩＿＿ 选择题（本题共分，每小题分） A. B.  C. D. 2．化简的结果是（ ）. A. B. C. D. 3.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　　）. A. AB＝3，BC＝4，AC＝8 B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D. ∠C＝90°，AB＝6 4．分解因式为，则的值是（ ）. A. 2 B. C. D. 5.若分式方程无解，则的值为（ ）. A.－1 B.－3 C. 0 D. －2 6.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的范围是（ ）． A．2 x 12 B．5 x 7 C．1 x 6 D．无法确定 x棵，则根据题意列出方程是（ ）． A． B． C． D． 8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图1：一把直尺压住射线OB， 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　） A．角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D． 9．如图2，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则下列结论不正确的是（ ）. 　A．BF＝DF　　 B．∠1＝∠EFD　 C．BF EF D．FD∥BC10.已知,,的大小关系是 （ ）. A． B． C． D． 二填空题（本题共分, 每分） 如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要明ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_____方法判定全等. x=____时，分式无意义；当x=_____时，分式的值等于零． 13.计算: 分层班级_______姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿　 14．轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则逆流航行10千米所用时间为_______小时． 15．已知：，则= __________. 16．如图4，AE＝AF，AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°，则∠AEC＝______°. 17．△ABC中50°，则∠EDF=________°. 图4 18.如图，四边形ABCD中，A∥CD，点E边D上的点，E平分∠ABC，E平分∠BCD，有下列结论：①AD=AB+CD, ②E为AD的中点， ③ BC=AB+CD, ④BE⊥CE，其中正确的有_________． 三、分解因式（本题共分，每小题分） 20． 21. 22. 四、（本题共分，每小题分） 24．解方程 解: 解: 五、解答题（本题共30分，第25—27题每题题 25．已知：点A、E、F、C在同一条直线上，=BE，B=∠D，AD∥BC 求证： AE=CF 证明： 分层班级_______姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿ 26.先化简再求值：已知，求的值. 解: 27.请看下面的问题：把分解因式 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢 19世纪的法国数学家苏菲?热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和 的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得 人们为了纪念苏菲?热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照 苏菲?热门的做法，将下列各式因式分解． x4 + 4y4 x2﹣2ax﹣b2﹣2ab ．如图在ABC中，， 平分，．：（1）AB；（2）=BE. 证明: （1） （2） 29．已知：如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E.设△ACD的面积是S. （1）求△ABD的面积; （2）求证：AD=DE; （3）探究和之间的大小关系并证明你的结论. 附加卷 （本卷共10分，第1、2题每题 1. 已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c的值等于_______． 2. 已知，，，且，则的值等于________． 3. 如图所示