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北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷
初二 数学
班级____ 分层班级_______ 姓名_____ 学号__ 成绩__
选择题(本题共分,每小题分)
A. B. C. D.
2.化简的结果是( ).
A. B. C. D.
3.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( ).
A. AB=3,BC=4,AC=8
B. AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4
D. ∠C=90°,AB=6
4.分解因式为,则的值是( ).
A. 2 B. C. D.
5.若分式方程无解,则的值为( ).
A.-1 B.-3 C. 0 D. -2
6.已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的范围是( ).
A.2 x 12 B.5 x 7 C.1 x 6 D.无法确定
x棵,则根据题意列出方程是( ).
A. B. C. D.
8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图1:一把直尺压住射线OB,
另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是( )
A.角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
9.如图2,△ABC中,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则下列结论不正确的是( ).
A.BF=DF B.∠1=∠EFD C.BF EF D.FD∥BC10.已知,,的大小关系是 ( ).
A. B. C. D.
二填空题(本题共分, 每分)
如图,已知AB⊥BD, AB∥ED,AB=ED,要明ABC≌△EDC,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为______________;若添加条件AC=EC,则可以用_____方法判定全等.
x=____时,分式无意义;当x=_____时,分式的值等于零.
13.计算:
分层班级_______姓名_____ 学号__
14.轮船在静水中的速度是a千米/时,水流速度是b千米/时,则逆流航行10千米所用时间为_______小时.
15.已知:,则= __________.
16.如图4,AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=24°,则∠AEC=______°.
17.△ABC中50°,则∠EDF=________°.
图4
18.如图,四边形ABCD中,A∥CD,点E边D上的点,E平分∠ABC,E平分∠BCD,有下列结论:①AD=AB+CD, ②E为AD的中点,
③ BC=AB+CD, ④BE⊥CE,其中正确的有_________.
三、分解因式(本题共分,每小题分)
20.
21. 22.
四、(本题共分,每小题分)
24.解方程
解: 解:
五、解答题(本题共30分,第25—27题每题题
25.已知:点A、E、F、C在同一条直线上,=BE,B=∠D,AD∥BC
求证: AE=CF
证明:
分层班级_______姓名_____ 学号__
26.先化简再求值:已知,求的值.
解:
27.请看下面的问题:把分解因式
分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢
19世纪的法国数学家苏菲?热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和
的形式,要使用公式就必须添一项4x2,随即将此项4x2减去,即可得
人们为了纪念苏菲?热门给出这一解法,就把它叫做“热门定理”,请你依照
苏菲?热门的做法,将下列各式因式分解.
x4 + 4y4
x2﹣2ax﹣b2﹣2ab
.如图在ABC中,, 平分,.:(1)AB;(2)=BE.
证明: (1)
(2)
29.已知:如图,在△ABC中,,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于点E.设△ACD的面积是S.
(1)求△ABD的面积;
(2)求证:AD=DE;
(3)探究和之间的大小关系并证明你的结论.
附加卷
(本卷共10分,第1、2题每题
1. 已知a、b、c满足a-b=8,ab+c2+16=0,则2a+b+c的值等于_______.
2. 已知,,,且,则的值等于________.
3. 如图所示
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