4.1《认识三角形》(第1课时)教学课件(已修改).pptx

第四章 三角形4.1.1 认识三角形古埃及金字塔隐形战斗机F—1171 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??AACCBB概念讲解1、什么叫做三角形？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2、如何表示三角形？　　三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC或△ACB或△BCA等等。斜梁斜梁横梁概念讲解观察下面的屋顶框架图 (1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？GFBCDE答：（1）如△ABC、、△ABE、△ADC.△ABD（2）三条边、三个内角、三个顶点。A 如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?AbcBCa想一想：角：三角形中有三个内角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点：顶点A，顶点B，顶点C边：三角形中三条边：AB，BC，AC注：也可用一个小写字母表示。随堂训练 1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）（3）BA（3）（1）（2） 2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.DA解：图中有5个三角形。分别是： △ABE、 △DEC、 △BEC、 △ABC、△DBCECB练一练 聪明的你能写出图中所有的三角形吗？△ABD △ABE △ABC △ADE △ADC △AEC 小思考：1、∠B的对边：2、以AD为边的三角形有：AD , AE , AC△ABD △ADE △ADC 12回顾与思考 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ，你还记得这个结论的探索过程吗? 如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。ABCD拼一拼,说一说 如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180?”吗？132做一做(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图.1132做一做(2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a 平行吗?为什么?a b 11324做一做(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？a b 想一想由此你能得到什么结论？三角形的三个内角和等于180度.想一想你会用几何语言进行证明吗？DA证明：作BC的延长线CD，在△ABC的外部，以CA为一边，E1CE为另一边作∠1=∠A，）2）于是CE∥BABC(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)想一想还有其他证明方法吗？D证法2：作BC的延长线CD，过C作CE∥BA.A于是∠A=∠1E1(两直线平行，内错角相等)，）2BC）∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)(平角的定义)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)练习1证法3：过A作EF∥BCEFABC试一试证法4：过A作AE∥BCEABC典例讲解例1、在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，求∠C的度数？典例讲解例2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，求△ABC各内角的度数?猜一猜 下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。猜一猜 将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形三个内角都是锐角三角形的分类钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是直角直角三角形直角三角形1.常用符号“Rt?ABC”来表示 直角三角形ABC.直角边斜边 2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？直角边直角三角形的两个锐角互余1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：练一练锐角三角形 直角三角形 钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练1.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形? (1)30度和60度 (2)40度和70度 (3)50度和20度 直角三角形锐角三角形钝角三角形练一练2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是 三角形； （3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形. 锐角直角钝角请你谈一谈:通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?课堂小结1.三角形的基本概念2.三角形三个内角的和等于180 ? .3.三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角； ⑵直角三角形 ：有一个内角为直角； ⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。4.直