一元二次方程_杨世领.ppt

* 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 一元二次方程 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong （一）课前热身： 1、我们已经学过的一元一次方程是怎么定义的？ 2、根据题意列方程： （1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？ （2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24 m2，求花圃的长和宽？ ------------------------------------------------- 设花圃的宽为x m,则长为(19-2x)m,根据题意，得 x(19-x)=24 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 学习目标： 1、根据具体问题列一元二次方程。 2、理解一元二次方程的相关概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式。 重点及难点： 重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。 难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 (二)课内探究： 1、自主学习：自学课本76—77页，认识一元二次方程。 2、合作探究： 【例1】小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长是多少？ 设剪去的正方形的边长为xcm，你能列出满足条件的方程吗？你是如何建立方程模型的？ 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 合作交流: 动手实验一下，并与同桌交流你的做法和想法。 列出的方程是 （1） . (10-2x)(10-2x)=81 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 【做一做】根据题意列出方程： 1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？ 2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。 3、一块面积是150cm2长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？ 2x2=50 x(x-3)=x x(x-5)=150 把上述方程分别进行整理，使方程的右边为0，并将左边按x降幂排列，观察整理后的方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 3、精讲点拨： （1）只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。 （2）一元二次方程的一般形式： ,其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是 二次项系数 ， 是一次项系数。 1 2 整式 c a b 4x2-40x+19=0 x2-25=0 x2-4x=0 x2-5x-150=0 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 4、巩固提升： 【例1】判断下列方程是否为一元二次方程。 【例2】 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。 （1） （2） 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 5、归纳小结(学生自己归纳总结) （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）学习过程中用了哪些数学方法？ （3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 6、达标测评 :(A组) 1、判断下列方程是否是一元二次方程; （1） （ ） （2）