作业13电势_简解.ppt

作业 13 真空中静电场的电势 13-1 13-2 13-3 * 点电荷-q位于圆心处，B、C、D位于同一圆周上的三点，如图所示，若将一实验电荷q0从B点移到C、D各点，电场力的功 = 0 ， = 0 ． -q B C D 题13-1图 把一个均匀带电量 +Q 的球形肥皂泡由半径r1 吹胀到r2 ，则半径为Ｒ（r1＜Ｒ＜r2）的高斯 球面上任一点的场强大小E由 变为 0 ，电势Ｕ由 变为 （选无穷远处为电势零点）。 粒子的电荷为2e，金原子核的电荷为79e，一个动能为4.0MeV的α粒子射向金原子核，若将金原子核视为均匀带电球体并且认为它保持不动．则二者最接近时的距离 5.69×10-14 m． 解：最靠近时动能全部转化为电势能： = 5.69×10-14(m) 13-4 两个同心球面，半径分别为R1、R2（R1R2），分别带电Q1、Q2。设电荷均匀分布在球面上，求两球面的电势及二者间的电势差。不管Q1大小如何，只要是正电荷，内球电势总高于外球；只要是负电荷，内球电势总低于外球。试说明其原因。 解： 均匀带电球面内外的电势分布为 球面内 球面外 由电势叠加得内球电势 外球电势 二者间的电势差 只要Q1是正电荷，内球电势总高于外球；只要Q1是负电荷，内球电势总低于外球。这是由于两球面间的电势差由两球面间的电场分布决定 ，而该电场只与Q1有关。 13-5 场强大的地方，电势是否一定高？电势高的地方是否场强大？为什么？试举例说明 答: 否 ! -Q E=0 + + + + 负电荷附近E大，但U低 均匀带电球面内E=0，但U高 13-6 半径 R 的球形带电体，体电荷密度为 （A为常数），总带电量为Q，求球内外各点的场强和电势分布． 解： ∵电荷分布球对称，∴ 分布也球对称， 作半径r的同心球面为高斯面S， 则 由高斯定理 ⑴ 当r R 时， E R S r 则 ⑵ 当 时， R E S r R 则 13-7 半径 R 的无限长圆柱形带电体，体电荷密度为 （A为常数）， 求：⑴ 圆柱体内外各点的场强分布； ⑵ 取对称轴为零电势位置求电势分布； ⑶ 取圆柱表面为零电势位置求电势分布． R r S L 横截面 E S 作半径 r 高 L 的同轴封闭圆柱面为高斯面， ∴ 分布也具∞长轴对称性 解：∵ 电荷分布具∞长轴对称性 由高斯定理 R L r ⑴ 当 0 r R (在圆柱体内)时 当 r ≥R (在圆柱体外)时 R r S L ∴ ∴ ⑵ 取 , 当 0 r R (在圆柱体内)时， 当 时, ⑶ 取 , 当 0 r R (在圆柱体内)时， 当 时, 13-8 二极管的主要构件是一个半径为R1的圆柱状阴极和一个套在阴极外的半径为R2的同轴圆筒状阳极．阳极与阴极间电势差为U+- ．⑴ 求两级间距离轴线为r的一点处的电场强度． ⑵ 已知R1= 5.0×10-4 m，R2 = 4.5×10-3 m，U+- = 300V，电子电量e = 1.6×10-19 C，电子质量m = 9.1×10-31 kg．设电子从阴极出发时的初速度很小，可以忽略不计．求该电子到达阳极时所具有的速率． 解：⑴ 作半径r高L的同轴封闭圆柱形高斯面， 由高斯定理 由电势差的定义有 代入电场表达式，得： ⑵ 电场力做功等于电子动能的增量 13-9 四个电量均为4?10-9C的点电荷分别置于一正方形的四个顶点上，各点距正方形中心O点均为5cm，O点的场强大小EO = 0 V/m，电势 UO = 2.88×103V． 将实验电荷q0 = 10-10 C从无穷远处移至O点，电场力作功A = -2.88×10-7 J，电势能改变 2.88×10-7 J． 13-10 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为 R1 = 10 cm 和、R2 = 20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为 300V，试求两球面的电荷面密度σ的值． 解：两球面单独存在时球心电势的