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§4－7 无失真（Distortionless）传输 无失真:响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形的变化。 无失真传输的条件（时域）： r(t) = k e(t-t0) k为一常数 , t0为滞后时间。 无失真在频域对系统的要求(频域条件）： 可能发生的三类失真： 1、幅度失真； 2、相位失真； 群时延： 线性失真不产生新的频率。 §4－8 理 想 滤 波 器 （Ideal Filter） 一、 三类典型的理想滤波器： 1、理想低通滤波器（ideal low—pass filter）： 2、理想高通滤波器（ideal high—pass filter）： 3、理想带通滤波器（ideal band—pass filter）： 二、理想滤波器的冲激响应： 1、理想低通滤波器的冲激响应： 2、理想带通滤波器的冲激响应： 3、理想高通滤波器的冲激响应： 三、理想低通滤波器的阶跃响应： Ｓine积分函数： 而且Sa(x)是偶函数、Si(x)是奇函数。 上升时间(rise time ） t r ：（建立时间） 1、 从极小值到极大值的时间： 四、佩利－维纳准则： 物理可实现系统的条件： 时域的必要条件：h(t)=0 t0 频域的必要条件： 五、理想滤波器的逼近： 1、一阶（first-order）： * * 3、非线性失真。 H（ω） -ωC -ωt0 1 ω -ωC H(ω） -ωt 0 ω 1 H(ω) - ω2 - ω1 - ωt0 ω 1 它们的共同特点为： 在通带内的分量无失真通过，在通带外，频率响应函数（传输函数）为零。 t0 t0 t0 2、从0到1的时间： 总之，上升时间与带宽成反比。 Gibbs效应示意图： ＋ _ f(t) r(t) C R ＋ _ 2、二阶 (second-order) ： ＋ _ f(t) r(t) C R L ＋ _ 若 相频特性 幅频特性 幅频特性曲线： 相频特性曲线： －π/2 0 θ(ω) ω0 ω -π 冲激响应为： 3、高阶： Butterworth filters 上例二阶电路，若： * *
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