苏教版221归纳推理.ppt

6 35 小结 2.归纳推理的一般步骤: 1.什么是归纳推理（简称归纳）? 部分　　　　整体 个别 一般 特殊 一般 不一定 创造性 作 业 1、在网络上查找如下猜想，选择其中两个加以研究 孪生素数猜想 ;叙拉古猜想 ; 蜂窝猜想; 费马最后定理;七桥问题;欧拉回路 2.选做:如右图三角阵, 从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第 行;第61行中1的个数是 . 第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 … … P81 1,3 课外 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 2.1.1 合 情 推 理 已知 判断 前提 新的 判断 结论 铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电 一切金属都能导电. 三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为 凸n边形内角和为 甲、乙、丙、丁四所高中学生普遍认为数学是严肃枯燥的. 全市高中生普遍认为数学是枯燥的. 第一个数为2 第二个数为4 第三个数为6 第四个数为8 第n个数为2n. 部分 个别 整 体 一 般 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳). 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和. 观察下列等式 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 10= 3 + 7 12= 5 + 7 归纳出一个规律： 偶数=奇质数+奇质数 通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例. 大胆猜想: 16 = 5+11 18 = 7+11 20 = 7+13 22 = 5+17 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”. 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”. 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”. 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”. 1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”. 1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”. 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”，其中c是一很大的自然数. 1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”. 1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”. 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”，中国的王元证明了“1 + 4 ”. 1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”. 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”. 最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测. 每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色. 1852年，英国人弗南西斯·格思里为地图着色时，发现了四色猜想. 1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明. 例4:(梵塔传说)传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用. 1.每次只能移动1个圆环； 2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了. 请你试着推测：把 个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次? 1 2 3 1883年法国的