5.3一元一次方程应用能追上小明.ppt

* * * * * 第五章 一元一次方程 6.应用一元一次方程 ——追赶小明 做一做 1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分. 3.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到 达车站需要_____分钟. 路程=速度 时间 20 200 6.25 1 2 3 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 路程=速度 时间 时间=路程÷速度 追及的基本知识: 速度、路程、时间之间的关系? 例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析:设爸爸追上小明用了x分钟,思考两人运动 的特点以及已知量,未知量之间的关系. 追及问题,可以画线段图表示 180x 80×5 80x 例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析:设爸爸追上小明用了x分钟,画线段图,思考两人运动的特点以及已知量,未知量之间的关系.找出等量关系 小明先跑的这段距离是多少呢? 爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢? 爸爸所行的距离是多少呢? 例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？ 出发 追及 解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得 80 5 80x 180x 180x = 80x + 80 × 5 化简,得 100x = 400 x = 4 因此,爸爸追上小明用了4分钟 (2) 因为 180 × 4 = 720 (米) 1000 – 720 = 280 (米) 所以,追上小明时,距离学校还有280米. 根据线段图,分析追及运动的特点以及已知量,未知量之间的关系.找出等量关系: 等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 请根据以上的事实提出问题并尝试回答。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ ……………… 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 解：设后队追上前队用了x小时，由题意 列方程得： 6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了2小时。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千米。 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？