12棱住,锥,台.ppt

6.棱柱的侧面展开与合并 * 一个数字的世界，我时时需要你． 一个形的世界，我处处离不开你． 一个美丽的世界，我欣赏你的韵律． 一个理想的世界，我探索你的奥秘． 几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在． ——牛顿 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与 我们的生活息息相关. 空间几何体是由哪些基本元素组成的？ 如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？ 构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？ 学生活动 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (11) (10) (12) 这些几何体可以分成几类? 每一类各有哪些图形? 1 2 3 4 5 6 7 几何体1、2、3、4、5有什么共同特点与几何体6、7有什么区别？ ▼把多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体。 ▼按照围成它的面的个数分别叫做四面体、五面体、六面体…… 本书中说到的多面体，如果没有特别说明，指的都是凸多面体 多面体上有哪些基本的几何元素？它们分别是怎样产生的？ (观察自己手中的多面体) （一）多面体 特征性质：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？ 四 棱锥 几何体的截面 概念：一个几何体和一个平面相交所得到平面图形（包含内部）叫做这个几何体的截面。 A C B D C B A D 多面体soft\duomianti.exe 三棱镜 魔方 这些几何体是怎样得到? 1.棱柱的定义 1.棱柱的定义 我们这样得到这些几何体！ 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱(prism). 底面 侧棱 侧面 相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱. ③ 2.棱柱的元素 ① ② 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）. 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateral face）. 侧面、棱柱的高 棱柱 棱柱 3.棱柱的表示 它们的底面 三角形 四边形 五边形 六边形 底面多边形的边数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 4.棱柱的分类 分类标准： 分别是什么平面图形? 观察下列几何体，回答 ①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ④侧棱之间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ 全等 平行 平行 平行四边形 棱柱的性质： 两个底面是全等的多边形， 对应边互相平行， 侧面都是平行四边形. 5.棱柱的性质 在括号内添上适当的条件使之成立 四棱柱 平行六面体 底面是平行四边形 侧棱垂直底面 直四棱柱 直平行六面体 侧棱垂直底面 底面是平行四边形 长方体 底面正方形 正四棱柱 所有棱长相等 正方体 底面是矩形 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） silengzhu 正方体 三棱柱 7.侧面展开应用： 最短距离 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体? 1.棱锥的定义 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体? 1.棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid). 方头方脑 尖头窄脸 类比棱柱，给棱锥各元素命名 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 顶点 由棱柱的一个 底面收缩而成 2.棱锥的元素 高 观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 棱锥的性质： ①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征? ②侧面是 三角形 有一个公共顶点的 3.棱锥的性质 思考题: 能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类? 1.棱台的元素 观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体? *