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基于CBE教学模式下常微分方程课程教学研究 　　［摘要］常微分方程是有着悠久历史的学科，它是数学专业的骨干课程。我们应该通过对CBE教学模式的分析，结合常微分方程课程特点，在实际教学过程中加以研究和运用，以培养大学生的职业能力为目标，造就适合社会需求的实用型人才。 　　［关键词］CBE教学模式常微分方程职业能力 　　［中图分类号］G642［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）03-0117-02 　　常微分方程是有着悠久历史的学科，它是数学专业的骨干课程。随着非线性科学越来越成为热点，力学、机械工程、生物、电力工程等快速发展，对常微分方程的教学提出了更高的要求。作为地方应用型高校，以培养适合社会需要的一线实用型人才为目标，如何将这个理念融入实际的教学中去是当前常微分方程课程教学所面临的关键问题。因此，在教学内容和教学方法上应该坚持“精讲以求实用，应用培养能力”的原则，通过对常微分方程课程的学习，使学生能够具备自主分析和解决问题能力，这是适应社会，满足岗位技能要求的重要保证。在实际的常微分方程课程教学活动中，常常面临诸如教学理念落后、教材陈旧、教学方式单一等情况。因此，通过引入新的教学模式，优化教材，更新理念是常微分方程教学改革的重要途径。 　　CBE（Competency Based Education）是以培养能力为核心，以满足就业岗位能力的需求为中心，进而确定、学习和掌握内容的教学体系。 CBE的教学模式有以下几个特点：以是否具备职业能力为评价方式；以培养能力为目标；强调自我学习和评价；办学形式灵活、管理科学。作为应用型高校，课题组在常微分方程教学活动中引入CBE教育模式，结合CBE教育模式特点，针对性进行了以下的研究和实践。 　　一、以是否具备职业能力为评价方式，优化教材 　　能够培养出适合社会需求的一线实用型人才，是应用型高校可持续发展的关键。传统的常微分方程教学理念是侧重学科性，教师往往看重的是相关具体的定理和结论的证明与推导，将所讲授的问题仅仅当作是个数学问题加以讨论。由于常微分方程课程的特点和课时等原因，在实际教学过程中，教师为了完成教学任务，重点讲解的是抽象理论证明，一味看重计算技巧。这种理念下，学生成为学习活动中的配角，只是被动地去接受教师所讲授的内容，没有足够的时间去理解和分析，更不知道如何将所学的知识应用到实际问题中。教师成为教学活动的主体，所需完成的工作是讲授，能将讲授的教材按部就班地讲完就完成了教学任务，学生学完课程后也不明白自己为什么需要学习这门课程，缺乏学习的目的性。此外，部分教师的教学理念还拘泥于传统，认为所谓的经典教材可以应付各个专业的需求；同时，多数教师由于专业知识所限，不知道或懒于知道学生就业需要什么样的技能，需要什么样的专业知识与之匹配，从而造成了在教学活动中的教学资源和学生精力的浪费。学生的学习兴趣因此也随之降低甚至出现抵触现象，培养学生利用常微分方程这个强有力的工具去解决实际问题的能力也就无从谈起。因此，引入CBE教学模式，以是否具备职业能力为评价方式，要求教师所选取的知识必须围绕岗位的需要，按由易到难的顺序安排教学计划。知识的选取，必须与岗位密切相关，遵循“够用”原则，打破以学科的学术体系来安排授课内容的教育体系，按专业的不同，制订不同的常微分方程课程大纲，修订教学计划。在保证基本理论、基本方法、基本技能的前提下，整合优化教材，将所需内容筛选后重新编排。 　　对于文、工科类学生，其职业方向决定了常微分方程应该是一个强而有力的工具，为其学习后续专业课程服务，提高专业技能。在教学内容上应该针对性体现应用的特征。在实际教学活动中，对于常微分方程的初等解法和数值解法成为学习的主要内容，而对于常微分方程的一般理论则选择性讲解，重点讲解常见的一阶常微分、恰当方程、可降阶的常微分方程以及数值解法中具有代表性的欧拉和龙格-库塔方法。对于理科数学系学生，其未来从业方向是继续进修或从事教育行业，常微分方程应该是其以后进修学习研究的坚实基础，因此常微分的一般理论部分的内容应成为教学重点，此外对于常微分方程的稳定性分析也作了适量的补充。重点讲解关于常微分方程（组）的解的存在唯一性定理，并由此展开，分析讲解李雅普诺夫定理、极限环和Lorenz方程与混沌的基础知识。教学内容的删减与搭配始终遵循内容服从于各专业就业岗位需求的原则，在现有教学资源下，让学生所学的知识尽可能覆盖未来职业的需求。 　　二、以培养能力为目标，完善教学过程 　　 教学过程是教师将知识传授给学生，学生通过学习，能够将所学知识转化成为能力的过程。由于常微分方程课程的特点，抽象的定理证明和复杂计算无法真正体现出多媒体教学的优势，因此教学过程依然比较单一，在实际教学活动中，由于教学资源和教学习惯，板书的同时辅助以多媒体教学讲