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3. m叉有哪些信誉好的足球投注网站树的性质 设一棵m叉有哪些信誉好的足球投注网站树的高度为h，则该树上最多的结点数目（不包括失败结点）为： m叉有哪些信誉好的足球投注网站树中，每个结点最多有m-1个元素，因此m叉有哪些信誉好的足球投注网站树中最多有mh-1个元素。 设N是高度为h的m叉有哪些信誉好的足球投注网站树中元素的个数， 从而推出： 一棵m叉有哪些信誉好的足球投注网站树的高度在logm(N+1)到N之间。 7.3.2 B-树的定义 定义7.4 一棵m阶B-树是一棵m叉有哪些信誉好的足球投注网站树，它或者是空B-树，或者是满足下列特性的树： ⑴ 根结点至少有两个孩子。 ⑵ 除根结点和失败结点外的所有结点至少有?m/2?个孩子。 ⑶ 所有失败结点均在同一层上。 课堂提要 第7章 有哪些信誉好的足球投注网站树 7.1 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 7.3 B树 7.3.1 m叉有哪些信誉好的足球投注网站树 7.3.2 B-树的定义 7.3.3 B-树的高度 7.3.4 B-树的有哪些信誉好的足球投注网站 7.3.5 B-树的插入 7.3.6 B-树的删除 从定义中可以得到，一棵m阶B-树中 一个结点最多有m个孩子 (2)除根结点和失败结点外每个结点最少有?m/2?个孩子， 根结点最少有2个孩子 (3) 所有失败结点均在同一层上。 35 18 11 27 43 78 39 47 53 64 99 4阶B-树 7.3.3 B-树的高度 性质7.2 设B-树失败结点的总数是s，那么，一棵B-树包含的元素总数N是B-树的失败结点的总数减一，即 N = s - 1 课堂提要 第7章 有哪些信誉好的足球投注网站树 7.1 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 7.3 B树 7.3.1 m叉有哪些信誉好的足球投注网站树 7.3.2 B-树的定义 7.3.3 B-树的高度 7.3.4 B-树的有哪些信誉好的足球投注网站 7.3.5 B-树的插入 7.3.6 B-树的删除 证明： 每个非失败结点中的包含的元素数目比它所包含的指针数少1。设非失败结点总数为n，则B树的元素总数为n，则B-树的元素总数N等于所有非失败结点包含的指针总数t减去n，即N=t-n， 而指针总数t等于除根结点以外，失败结点数和非失败结点数的总和，即t = n+s-1。 所以有 n+s-1 = N + n ，整理得N=s-1。 N = s - 1 性质7.2 设B-树失败结点的总数是s，那么，一棵B-树包含的元素总数N是B-树的失败结点的总数减一，即 定理7.2 N个元素的m阶B-树的高度h有 证明： 设m阶B-树有N个元素，则失败结点的个数为N+1。 B-树第1层为根结点。根结点至少有2个孩子，所以第2层至少有2个结点。除根以外，每个非失败结点至少有?m/2?个孩子。…，依此类推，第h+1层至少有2×(?m/2?)h-1 个结点。而第h+1层是失败结点。 所以有 整理后即可得到定理7.2。 7.3.4 B-树的有哪些信誉好的足球投注网站 B-树的有哪些信誉好的足球投注网站算法与m叉有哪些信誉好的足球投注网站树的有哪些信誉好的足球投注网站算法相同。但B-树有哪些信誉好的足球投注网站需执行的磁盘访问次数最多是 1+log ?m/2? ((N+1)/2) B-树的每个结点可以看成一个有序表，在一个B-树结点中有哪些信誉好的足球投注网站时在内存中的有哪些信誉好的足球投注网站，因此可以采用顺序有哪些信誉好的足球投注网站和二分有哪些信誉好的足球投注网站等内有哪些信誉好的足球投注网站算法进行。 课堂提要 第7章 有哪些信誉好的足球投注网站树 7.1 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 7.3 B树 7.3.1 m叉有哪些信誉好的足球投注网站树 7.3.2 B-树的定义 7.3.3 B-树的高度 7.3.4 B-树的有哪些信誉好的足球投注网站 7.3.5 B-树的插入 7.3.6 B-树的删除 7.3.5 B-树的插入 将一个元素插入B-树，首先要检查B-树中是否包含相同关键字值的元素，如果存在则插入操作失败。 否则有哪些信誉好的足球投注网站必定终止在失败结点处，此时，将新元素插在该失败结点的上一层的叶子结点中。 如果插入后，该叶子结点中包含的元素个数不超过m-1，则插入成功完成，否则需作分裂。 课堂提要 第7章 有哪些信誉好的足球投注网站树 7.1 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 7.3 B树 7.3.1 m叉有哪些信誉好的足球投注网站树 7.3.2 B-树的定义 7.3.3 B-树的高度 7.3.4 B-树的有哪些信誉好的足球投注网站 7.3.5 B-树的插入 7.3.6 B-树的删除 例1 在图7.23的4阶B-树中插入新的元素59。 35 18 11 27 43 78 39 47 53 64 99 图7-23 4阶B-树 步骤1：有哪些信誉好的足球投注网站新元素 在B-树中有哪些信誉好的足球投注网站元素59。有哪些信誉好的足球投注网站失败处是图中黄色的失败结点。 q是失败结点的上一层叶子结点。 r是q的双亲结点。 35 18 11 27 43 78 39 47 53 64 99 59 r q 35 18 11 27 43 78
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