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介绍《概率与统计的新理念》 福建省普教室 林昌贵 初中的概率与统计 华东师范大学数学系 李俊 E-mail:lijun@math.ecnu.edu.cn －－九年义务教育课程标准解读 关系图 国家课程标准 教材 教学计划 学业成就 我国概率统计教育的过去 １９４０年代的有些高中教科书中有概率内容 １９８０年全国数学教学大纲新增“概率统计的初步知识”，统计从此进入初中 １９９０年代概率进入上海高中 推进中遇到的主要困难 当时人们普遍对统计和概率在决策方面的作用缺乏足够的认识 原来的课程设计过于依赖排列组合，不符合大部分学生的认知规律 选学内容，高考不考 １９９８年上海高考题中的一道考题 一个口袋中有４个白球和３个黑球，随意取出３个球，那么其中只有一个黑球的概率是　　　。　　　　　　（４分） 解答: 试验: 其他国家进展情况 1970年代后期，要求在中学引进概率统计并连续贯穿于以后教学的呼声才日益高涨起来 在世界范围内都是一个进入中小学不久，正受到越来越多重视的课程内容 TIMSS报告，８年级学生中平均有７５％学过数据表示，７０％学过平均数，４３％学过简单的概率计算　 我国目前的情况 大众媒体上发布调查数据等信息已越来越多 有计算器和计算机的辅助，概率频率定义的地位得到提高 义务教育数学课程标准的大动作之一就是在中小学各学段加强统计和概率的教学 为什么提升统计与概率的地位 现实社会中大量存在的是不确定现象 当今社会媒体正在增加使用相应的语言与内容 许多不确定现象无法用形式逻辑推理解决　　说理方式不同 对不确定现象的直觉常常不可靠 培养正确的直觉需要反复观察不确定现象　　教学方式不同 体育彩票22选5的概率: 三等奖: 二等奖: 一等奖: 特等奖: 概率统计教学之本 让学生相信它是科学 让学生感到它有用 让学生理解它的内容与思想方法 不确定现象有规律可循吗? 样本大小不同的几次抽样 样本大小为５００的三次抽样 抛掷两枚硬币， “得到两个正面”，它在每次实验中发生的机会是多少？ 不确定现象有规律可循吗? 某班四十位同学每人10次实验中成功掷出 “两个正面”的次数 该班同学共计400次实验中成功掷出 “两个正面”的频率 研究不确定现象有用吗？ 赛场统计 电脑键盘上的字母为何不按顺序排列 平均要买几包？ 一厂家为推销其产品，在其每一份产品中都夹入一张明星的照片。假设厂家一共选择了三位明星，每份产品夹入哪位明星的照片是等可能的，问平均要买多少份该产品才能集齐一套明星照？ 用计算器模拟 第一次试验 第二次试验 第三次试验 第四次试验 第五次试验 五次实验平均值 ２ ３ ２ ２ ２ ２ ３２／５ （６。４） 理论值 ５。５ ２ １ ３ ２ ２ １ １ １ ３ ２ ２ １ １ １ ３ １ １ ３ ３ ３ ２ ３ １ ２ ２ ３ ５份 ７份 １１份 ５份 ４份 初中统计与概率的总目标 从事数据的收集、整理与描述的过程，养成用数据说理的新习惯 体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想 进一步学习描述数据的方法 进一步体会概率的意义,能计算简单事件发生的概率 1、养成用数据说话的习惯 例：对教师拖课现象调查一百名学生的反应 不想听的－－－－－－70人 反感的－－－－－－－20人 表示理解的－－－－－10人 拖课无效率＝90％ 会用样本估计总体 例1：2001年福建省高考考生12万 一级达标校 45所 2万人 抽300人 二、三级达标校 140所 4万人 抽600人 其他学校 6万人 抽900人 理科平均分＝89 文科平均分＝68 例2：2002年福建省高考考生15.5万人 招生7.7万人（理科5.2万 文科2.5万人） 理科重点收1.24万×95％＝1.18万 重点 本科 大专 理科报名线 485 445 420 文科线报名 475 425 410 3、会描述数据 例1：200万册书 0.15×0.22 × 0.01 × 2000000＝660M3 例2：心脏起搏器使用8年 70 × 60 × 24 × 365＝294,336,000 例3:1纳米=10-9米= 头发的直径的1/60000 4、能计算简单事件的概率 例：估算鱼池内鱼的总数 初中统计的具体目标 从事数据的收集、整理、描述和分析，能用计算器处理