广东省新世界中英文学校2017-2018学年第二学期高二数学学业水平模拟测试卷.doc

2017-2018学年度第二学期高二数学学业水平模拟测试一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（ ）A． B． C． D．2．设，则（ ）A．0 B． C． D．已知向量，满足，，则（ ）A．4 B．3 C．2 D．04．已知等差数列的前项和为，，，则( ) A．10 B．180 C．570 D．178 ５.已知直线平面,则“直线”是“”的（　　 　　）条件　　A充分但不必要 　 B　必要但不充分　　 C　充要　　　　D既不充分又不必要6．已知双曲线，若是方程的根，则双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C．或 D．或7．已知定义域为的奇函数在上的解析式为，则( ) A． B． C． D．8．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为（　 　）A． B．C． D．9．已知a＝21.2，b＝，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为（ ）A．cba B．cab C．bac D．bca10．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为( )A．4 B．5 C．6 D．711．已知体积为的三棱锥的所有棱长都相等，则三棱锥的外接球的表面积为( )A． B． C． D．12．已知函数.若恒成立，则的值为( ) A． B． C． D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表数据计算出回归直线方程为后，将下表中一个数据污损，则被污损的数据为 ．（结果精确到整数）14．如图为某几何体的三视图，且其体积为，则该几何体的高为___ ____15．朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”， 在这个问题中，若每人所得按缴税，则前10天缴税________升 16．椭圆的两焦点为，为直线上一点，的垂直平分线恰过点，则的取值范围为_____________ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）17.(12分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且角A为锐角.（1）求A（2）若b=1，的面积为，求a. 19.(12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．求频率分布直方图中a的值；估计该企业的职工对该部门评分不低于80分的概率；(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求抽取的2人评分都在[40,50)的概率．20．（12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为5.（Ⅰ）求该抛物线的方程；（Ⅱ）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由. 21.（12分）设函数（Ⅰ）若a=，求的单调区间；（Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（为参数，），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值23.已知函数.（1）若，使得成立，求的范围；（2）求不等式的解集.答案一、选择题ACBCB CDBAB