数学144课题学习 选择方案用那种灯省钱ppt课件（人教新课标八年级上）.ppt

我爱祖国，但用的是奇异的爱情！ 小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的． 父亲说：“买白炽灯可以省钱”． 而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.6元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择 哪种灯可以省钱呢？ 问题1　节省费用的含义是什么呢？ 哪一种灯的总费用最少． 问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时). 问题3 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x . 观察上述两个函数 若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ 若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1＜ y2 y1＞ y2 y1＝ y2 若y1＜ y2 ，则有 　　　　　60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x 解得：x1900 即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱． 若y1 ＞ y2，则有 　　　　　60＋0.6×0.01x ＞3+0.6×0.06x 解得：x＜1900 即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱． 若y1＝ y2，则有 　　　　　60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x 解得：x＝1900 即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可． 解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x;　　y2 =3+0.6×0.06x . 若y1＜ y2 ，则有　　　60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x 即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱． 若y1 ＞ y2，则有 　　　　　60＋0.6×0.01x ＞3+0.6×0.06x 解得：x＜1900 即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱． 若y1＝ y2，则有 　　　　　60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x 解得：x＝1900 即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可． 解得：x1900 即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可． 能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？ 解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x;　　　　y2 =3+0.6×0.06x . 即： y1 ＝0.006x ＋60　　　 y2 =0.036x + 3 由图象可知，当照明时间小于1900时， y2 y1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于1900时， y2y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于1900小时， y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可． 方法总结 1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。 3、选择出最佳方案。 变一变（1） 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？ 解：节能灯6000小时的费用为： 白炽灯6000小时的费用为： 60+0.6×0.01×6000＝96（元） （3+0.6×0.06×2000）×3＝225（元） 节省钱为：225-96＝129（元） 答：使用节能灯省钱，可省129元钱。 如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案. 买灯的方案有三种: 1.???? 一个节能灯,一个白炽灯; 2.???? 两个节能灯; 3.???? 两个白炽灯. 变一变（2） 我爱祖国，但用的是奇异的爱情！