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广东省2016届高三数学理优题精练 排列组合与二项式定理 2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。 一、二项式定理 1、（2015年全国I卷）的展开式中，的系数为 （A）10 （B）20 （C）30（D）60 2、（2014年全国I卷）的展开式中的系数为 .(用数字填写答案) 3、（2013年全国I卷）设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝ ( ) A、5 B、6 C、7 D、8的展开式中的系数是－35，则= . 6、（开封市2015届高三上学期定位考试模拟）在二项式的展开式中各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N且，则展开式中含项的系数为 7、（洛阳市2015届高三上学期期中考试）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　） 　 A．﹣40 B． ﹣20 C． 20 D． 40 8、（珠海市2015届高三上期末）二项式的展开式中，常数项的值是 A． B． C． D．的展开式中常数项为，则的值为 ． 10、（揭阳市2015届高三上期末）在的二项展开式中，常数项等于 二、排列组合 1、（佛山市2015届高三二模）将编号为1, 2, 3, 4, 5的五个球放入编号为1, 2, 3, 4, 5的一个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为 . 2、（广州市2015届高三二模）5名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排人，则不同的安排方案共有_________种（用数字作答）．数字“2015”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0,1,2,3,4,5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有 个，，，，，这六个数字中任取五个， 组成五位数，则不同的五位A．个 B．C．D．个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为( ) A. B. C. D. 7、（惠州市2015届高三上期末）某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为． A840 B.720 C.600 D.30 8、（汕头市2015届高三上期末）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( ) A．140种 B. 120种 C. 35种 D. 34种. 不同取法的种数为 A．B．C．D．张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张．从中任取张，要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张．不同取法的种数为 ．