期末温习圆的计划.ppt

3、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。 小结2: 三角形外心、内心有关知识比较 变式练习 1. 在RT△ABC中，∠C=90o，AC=4，BC=3，则RT△ABC的内切圆的半径为=_________. 温故知新： 求半径为1的正六边形的周长与面积。 1.（13遵义）如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等， 则AF的长为　　 （结果保留根号）． 变式(13?荆州)如图将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB‘C‘,点B经过路径为弧BB‘,若角∠BAC=60°,AC=１,则图中阴影部分的面积是 1.（2013?荆门）若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（　　） 2.（13郴州）圆锥的侧面积为6πcm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为　　cm． 3.（13?娄底）一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为　　cm2． 4.（2013?衡阳）如图8.3-7，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的 面积是　 cm2　 作业：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D。 求证(1)AC是 ⊙D的切线； ? (2)AB＋EB=AC 作业：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线． A C B B C A O 8.如图, ⊙O的直径AB=12,以OA为直径的⊙O1交大圆的弦AC于D,过D点作小圆的切线交OC于点E,交AB于F. E O1 O D C B A F (2)猜想DF与OC的位置关系,并说明理由. (1)说明D是AC的中点. (3)若DF=4,求OF的长. 9.如图,正方形ABCD的边长为2,P是线段BC上的一个动点.以AB为直径作圆O,过点P作圆O的切线交AD于点F,切点为E. D C B A F P ． O ． E (1)求四边形CDFP的周长. (2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式. Q D B A E C F C B A D O 1 2 3 4 * 2.垂径定理: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. ． A D B P C ∵CD是圆O的直径,CD⊥AB ∴AP=BP, ︵ AC ︵ BC = ︵ AD ︵ BD = 关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。 圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。 M A P B O A ? A B C O D 3.6 作圆的直径与找90度的圆周角也是圆里常用的辅助线 切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。 B A P O ． ． ． ∵PA、PB为⊙O的切线 ∴PA=PB, ∠APO= ∠BPO ①OD＝OE＝OF ②OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB 三角形 _______________的交点 内心 (三角形内切圆的圆心) ①OA＝OB＝OC ②外心不一定在三角形的内部 三角形 ___________ 的交点 外心 (三角形外接圆的圆心) 性质 确定方法 名称 图形 三边垂直平分线 三个内角的平分线 三角形的内切圆性质： （1）三角形的内心是三角形内切圆的圆心 （2）三角形的内心是三角形各角平分线的交点 （3）三角形内心到三边的距离相等 （4）三角形面积 （C为三角形周长，r为内切圆半径） (5)直角三角形 的内切圆的半径为r 与 各边长 a、b、c的关系是 B A ┛ C D E F r 7如图，AD、AE、CB均为切线D、E、F分别为切点，AD=8，则△ABC的周长为 。 A B C E D F O 16 2、∠COB与∠A的关系是？ ∠COB= 90o - 1/2∠A 8 ∠A= 50o,点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，则∠BIC＝？°， ∠BOC=？ C I B A 115o C O B A 100o 例1 已知：在△ABC中，BC＝14厘米，AC＝9厘米，AB＝13厘米，它的内切圆I分别和BC，AC，AB相切 于点D，E，F， 求AF，BD和 CE的长 A B C ● I D E F x x 9-x 13-x 13-x 9-x 14-(13-x) 1 B A ┛ C D E F 1正多边形的