新人教版八年级上《变量与函数》课件整理版.ppt

变量与函数 ;创设问题情境 2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表： 小结：行驶路程随 的变化而变化，有关系式 s= ，即s随 的变化而变化；1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元. （1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入 是 元； （2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入 是 元； （3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则 y= 。 小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即 y随 的变化而变化； ;3.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：; 在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。 定义：在一个变化过程中：发生变化的量叫做 ；不变的量叫做 ； ;指出前面三个问题及其它问题中的常量、变量. （1）“票房收入问题”中y=10x，常量是 ，变量是 ； （2）“行程问题”中s=60t，常量是 ，变量是 ； （3）“气温变化问题”， 变量是 ； （4）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。 （5）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。 （6）圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 。 ;;㈡.自变量、函数、函数值： 指出前面三个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数. 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都 有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. ;例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化. 解:（1）面积s随高h变化的关系式s = ， 其中常量是 ，变量是 ， 是自变量， 是 的函数； （2）当h=3时，面积s=______， （3）当h=10时，面积s=______；;1．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数： (1) y =3000-300x (2) y=x (3) S= πr2;2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：;思考题： 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？;汽车由永泰驶往相距1200公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?;课堂小结 1.常量、变量、自变量、函数； 2.辨析是否是函数的关键： (1)是否存在变量, (2)是否符合唯一对应性； ;谢谢大家！