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整式及其加减 教学目标： 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需求的公式，并会代入具体的值进行计算。? 了解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念，会进行简单的整式加减的运算 重点和难点 重点:本章知识结构总结和注意事项总结 难点：合并同类项法则和去括号法则的应用 基础知识梳理 一、字母表示数 1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律； 1.加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c） 2.乘法交换律ab＝ba???乘法结合律（ab）c＝a（bc）??乘法对加法的分配律a（b＋c）＝ab＋ac 2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范：? (1)?表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相 乘必须写乘号；? ?(2)?数和字母相乘时，数字应写在字母前面；???(3)?带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；???(4)?除法运算写成分数形式?，分数线具?“÷?”号和“括号”的双重作用。???(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位 二、代数式 1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。如：n-2?、0.8a2n?+500abc2ab+2bc?+2ac?（单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用表示或省略不写，并且把数字写在 字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因 数（连同符号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 注意：①书写时，系数是1的时候可省略；②(是数字，不是字母。 3多项式：几个单项式的和叫多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。每个单项式称为项。 例：代数式5x(y ( x.x( x (1有______项，第二项的系数是______，第三项的系数是____ 4、单项式多项式统称为整式。 三、合并同类项 ? 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ba? 2、合并同类项法则：?（1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项； ?（2）合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.? （3）不同种的同类项间，用“+”号连接 （4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄， 如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y． 3、合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果 4、注意:?（1）不是同类项不能合并（2）?求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算. 四、去括号法则 1、去括号法则： （1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。 （2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。 2、去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。 3、多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号 五、代数式求值——先化简，再求值 代数式求值： 1、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数 式的值。 2、求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做． （2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，?代入时要注意对应关系，千万不能混淆． （3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变 （4）字母取负数代入时要添括号 （5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号 六、探索规律列代数式 例题1观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜