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密云县2009年初三综合检测（一） 数学试卷 考生须知 1．本试卷分为第I卷、第II卷，共10页,共九道大题，25个小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷密封线内认真填写学校、姓名、班级和学号。 3．考试结束，请将试卷和机读卡一并交回。 第I卷（机读卷 共32分） 选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. １.2的倒数是（　　） Ａ．-2 Ｂ．2 Ｃ． Ｄ． 2．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示是( ) A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米 3. 函数的自变量的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4. 城子中学的位同学在“汶川地震”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：，，，，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（　　） Ａ．，， Ｂ．，， Ｃ．，， Ｄ．，， 5．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图1，把ABC沿AB边平移到A’B’C’的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA’是（ ） A． B． C．1 D． 8．如图2，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（ ） 第Ⅱ卷（非机读卷 88分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）把答案直接 填写在题中横线上． 9. 若，则的值为 ． 10．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 11. 如图，已知直线，，那么　　　　　． 12．已知，O的半径为3cm，O的切线长AB为6cm，B为切点.则点A 到圆上的最短距离是 cm，最长距离是 cm. 三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分） 13．（本小题满分5分） 求值：－22 ＋ tan 60o －()－1＋. 14．（本小题满分5分） 先化简，再求值：，其中a= 15．（本小题满分5分） 解不等式，并把解集表示在数轴上． 16．（本小题满分5分） 已知：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F， 求证：∠BAE＝∠DCF. 证明： 17．（本小题满分5分） 某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作 效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服． 四、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分） 18．（本小题满分5分） 在平面直角坐标xoy系中，直线y= -x关于y轴的对称直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式. 19．（本小题满分5分） 如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于E， DA平分. （1）求证：AE是的切线； （2）若 五、 解答题（共2个小题，每小题5分，共10分） 20．（本小题满分5分） 北京市在城市建设中，要折除旧烟囱（如图所示），在烟囱正西方向的楼的顶端，测得烟囱的顶端的仰角为，底端的俯角为，已量得． 拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．() 21．（本小题满分5分） 国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某地区今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图. 根据图示,解答下列问题: (1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼 超过1小时”的学生的概率是多少？ (2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图； (3)2008年这个地区初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ (4)请根据以上结论谈谈你的看法. 六、解答题 22．（本小