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蒙特卡罗模拟运用[50p][730kb]
§3.5 随机模拟与系统仿真
• 一. 随机现象的模拟
• 1. 随机变量及其分布
• 随机事件：在一定条件下有可能发生的事件。
• 概率：随机事件发生的可能性的度量P(A)，
b
P(X [a,b]) p (t)dt
a
• 0 ≤ P(A) ≤ 1.
• 随机变量：在一定的范围内随机取值的变量,
• “X=a ” (k=1,2,…,n), 或 随机
k
发生. X [a,b]
•
• 随机变量的分布：
• 若已知 P(X a ) p , n p 1 则称
k k k
k 1
• ak a1 a2 … an
• P(“X=a ”) p p … p
k 1 2 n
• 为随机变量X 的分布列, 简称X 的分布
• 若已知 b
P(X [a,b]) p (t)dt p (t)dt 1
a
• 则称p(x) 为随机变量X 的分布密度, 简
称X 的分布
p x 1
P( x)
•称 1p x 0
为两点分布
•单次贝努里试验的结果
k k nk
P(X a ) C p (1p ) ,(p 1)
k n
•称
为二项分布 2
1 （x ）
P(x) exp （ 2 ）
2 2
•n 重贝努里试验的结果
P(X a ) 1/ n,k 1,2,,n
k
•称
k
为离散的均匀分布
P(
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