初中数学七年级册《51你今年几岁了》精品学案.doc

年级:七年级 学科：数学 授课人：青 课题：5.1你今年几岁了 课型：新授课 时间：2 9日 一、学习目标 1．理解方程、方程的解的意义。 2．借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法。 3. 在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义。 二、学习重点： 重点：根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义，列出方程,并归纳出一元一次方程的概念。 三、教学过程： （一）、温故知新 用代数式表示： （1）长方形的长为x米，宽比长少25米，则周长为 米； （2）参加科技小组的人数由x人增长了15%后达到 人； （3）小彬的年龄为x岁，那么把他的年龄“乘2 再减5”结果就是 。 （二）、合作探究 1.提出问题：在上面的问题中，如果把小彬的年龄“乘2 再减5”结果是21，你能算出他的年龄吗？ 由此引出方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 由年龄的答案引出方程的解的含义: 使方程两边相等的未知数的值，叫方程的解。 针对练习： 1.判断下列式子是不是方程？ （1）x＋2＝3　 （2）x＋3y＝6 （3）3m－6 （4）1+2＝3 （5）x＋3＞5 （6）12＝y-5 2.判断x=1是否是方程3x-2=x的解? 我们为什么要学习方程？（是为了利用方程解决实际问题） 问题1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？（引出相等关系） 问题2：西湖中学的长方形足球场，其周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 问题3： 第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年7月1日0时增长了147.30%。2000年7月1日每10万人中约有多少人具有大学文化程度？（学生讨论） 由上面的方程引出 定义：在一个方程中， 只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。 （三）、自主探究: 1.下列方程是一元一次方程的是：（ ） (1) 16x-9=5 (2) (3) 2x-5=9x (4) 2x-6y=1 (5) y=-3 (6) 2.关于x的方程2xm+1=0是一元一次方程，则的m值是多少？ 变式练习：2题中x的指数变为m-2，其他条件不变，则的m值是多少？ 3. 甲、乙开展足球对抗赛，规定胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 题目中的有哪些已知量、未知量和等量关系？ （四）、归纳小结 1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤：找等量关系，设未知数，列方程。 （五）、检测反馈 1.下列选项中是一元一次方程的是（ ） A. x+2y=9 B. x2-3x=1 C. 2x-1=3x D. 6x+5 2.根据题意列出方程: A组： 小明是4月出生的。他的年龄的2倍加上8，正好是他出生那一月的总天数。求他有几岁? B组： 爷爷与孙子下棋。爷爷胜一盘记1分，孙子胜一盘记3分，下了8盘后两人得分相等，爷爷胜了几盘棋？ （六）．作业布置 A组：课本习题5.1 B组：课外拓展 （七）课外拓展. 1.已知关于x的方程2x+a=x+1的解是x=4，则a的值是多少？ 2.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？ 3.关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是多少？ 4.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内原来有油多少千克？