初中一年级数学上册第三章 一元一次方程第三课时课件.ppt

3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项和移项 回顾 与 思考 例１：　有一列数，按一定的规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥‥，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？ * 一元一次方程的讨论 1.什么叫移项？移项的目的是什么？ 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 “移项”的目的是使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a的形式 2.运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？ 一般步骤：设未知数——用含未知数的式子表示问题中的数量关系，找出相等关系——列出一元一次方程 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系 分析：从符号和绝对值来观察这列 数的规律． x +（-3x）+ 9x = -1 701 合并同类项，得　7x = -1 701． 系数化为1，得 x = -243． 所以 -3x = 729， 9x = -2 187． 答：这三个数是-243，729，-2 187． 解：设这三个相邻数中的第一个为 x，那么 第2个数是 -3x， 第3个数是 -3×(-3x)= 9x． 根据这三个数的和是-1 701，得 例2 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题 0.40元/分 0.30元/分 本地通话费 0 30元/月 月租费 神州行 全球通 （1）一个月内在本地通话200分和400分，按两种计费方式各需交费多少元？ （2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？ （3）小平的爸爸新买了一部手机，他正为选哪一种方式犹豫呢，同学们能帮助他作个选择吗？ 解:（1） 160元 150元 400分 80元 90元 200分 神州行 全球通 （2）设累计通话x分，则用“全球通”要收费（30+0.3x）元，用“神州行”要收费0.4x元．如果两种计费方式的收费一样，则 0.4x = 30+0.3x． 移项，得 0.4x -0.3x = 30． 合并，得 0.1x = 30． 系数化为1，得 x= 300． 答：一个月内通话300分，两种计费方式的收费相同． 归纳： 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程： 实际问题 数学问题 已知量、未知量 等量关系 实际问 题答案 解的合理性 方程的解 x=a 一元一次 方程 抽象 分析 列 出 求出 验证 合理 巩固练习 要求:充分利用所学知识，勤思考、多讨论、交流 1.某服装店出售一种购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家服装店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？ 2.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 1.某服装店出售一种购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家服装店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？ 解：先设在这家服装店购物x元时买购物卡购物和不买卡购物付费相等。 列方程： 移项，得 合并，得 系数化为1，得 答： 0.8x+200=x 0.8x-x=－200 －0.2x=－200 x=1000 当购物1000元以上的时候买卡购物合算。 2.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，那么爸爸追上小明时，行了 ，小明行了 ， 根 据 这个相等关系 列方程： 解方程，得 答： （2）∵180×4=720（米），1000—720=280（米），∴所以追上小明时，距离学校还有280米。 180x 80x+80×5 当爸爸追上小明时，两人所行距离相等 180x=80x+80×5 x=4 爸爸追上小明用了4分钟。 课堂小结： 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程： 实际问题 数学问题 已知量、未知量 等量关系 实际问 题答案 解的合理性