2010北京高级中等学校招生考试.doc

2010年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟. 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题 （32分，每小题4分） 1. (2的倒数是（ ） A. ( B. C. (2 D. 2 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动.包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的 “火星之旅”.将12 480用科学记数法表示应为（ ） A. 12.48(103 B. 0.1248(105 C. 1.248(104 D. 1.248(103 3. 如图1，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD︰AB=3︰4，AE=6，则AC等于（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ） A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 将二次函数y=x2(2x(3化为y=（x(h）2(kA. y=（x(1）2(4 B. y=（x(1）2(4 C. y=（x(1）2(2 D. y=（x(1）2(2 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（cm） 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（ ） A. =， B. =， C. ， D. ， . 8. 美术课上，老师要求同学们将图2所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（ ） 二、填空题 （16分，每小题4分） 9. 有意义，则x的取值范围是 . 10. 分解因式：m3(4m= . 11. 如图3，AB为圆O的直径，弦CD(AB，垂足为点E.连接OC，若OC=5，CD=8，则AE= . 12.图4为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向（A(B(C(D(C(B(A(B(C(…的方式）A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第（2n(1）次出现时（n） .（n的代数式表示） （30分，每小题5分） 13. (20100((tan60(. 14. 解分式方程：(=. 15. 已知：如图5，点A、B、C、D在同一条直线上，EA(AD，FD(AD，AE=DF，AB=DC.求证：(ACE=(DBF. 16. 已知关于x的一元二次方程x2(4x(m(1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根. 17. 列方程或方程组解应用题： 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米. 18. 如图6，直线y=2x(3与x轴交于点A，与y轴交于点B. （1）求A、B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积. 四、解答题 （20分，每小题5分） 19. 已知：如图7，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4.求(B的度数及AC的长. 20. 已知：如图8，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，(DOC=2(ACD=90(. （1）求证：直线AC是圆O的切线； （