回转体跟截切.ppt

第四章回转体 基本要求 回转体的形成及其结构特征 回转体 一动线绕一条定直线回转一周，形成一个回转面。这条定直线称为回转体的轴线。动直线称为回转体的母线。母线在回转体上任意位置称为素线。 几种常见的回转体 圆柱的投影 一、圆柱的形成 二、 圆柱的投影 图所示为一水平放置的圆柱，轴线为侧垂线，因此圆柱面的侧面投影积聚为圆，此圆同时也是两底面的投影； 在正面投影和水平投影上，两底面的投影各积聚成一条直线段。 求圆柱面的投影要分别画出决定其投影范围的外形轮廓线的投影，该线也是圆柱面上可见和不可见部分的分界线。 三、 圆柱的投影特点 四、圆柱投影可见性的判别 五、圆柱表面上取点 圆锥的投影 一、圆锥的形成 二、 圆锥的投影 圆锥投影作图步骤：?（1）用细点画线画出轴线的正面和侧面投影以及画出圆锥水平投影的对称中心线； ?（2）画出锥底面的三面投影；?（3）画出锥顶点s的投影；?（4）画出各投影轮廓线。 图3-9所示为一正圆锥，其轴线为铅垂线，底面为水平面。底面的正面和侧面投影积聚为一段水平直线，水平投影反映实形，是一个圆。圆锥面上点的水平投影都落在此圆范围内，这一点 与圆柱面的投影不同（圆柱面的投影积聚在圆周），圆锥面投影无积聚性。求作圆锥的投影要分别画出圆锥面的投影轮廓线，即圆锥面上可见与不可见部分的分界线。 三、 圆锥的投影特点 四、圆锥可见性的判别 圆球的投影 一、圆球的形成 ? 球投影作图步骤： ?（1）先用细点画线画出对称中心线，确定球心的三个投影位置；?（2）再画出三个与球直径相等的圆。 二、 圆球的画法 回转体的截切 基本要求 概述 一、曲面立体截交线的性质 二、 截交线的类型及形状 三、 求作截交线的方法 四、 作图步骤 平面与圆柱相交 一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 [例题1] 求圆柱截交线 [例题2] 求圆柱截交线 [例题3] 求圆柱截交线 [例题4 ] 求圆柱截交线 平面与圆锥相交 一、平面与圆锥相交所得截交线形状 二、求圆锥截交线上点的方法 [例题1] 求圆锥截交线 [例题3] 求圆锥截交线 平面与 圆球相交 一、平面与 圆球相交所得截交线形状 二、求圆球截交线上点的方法 三、圆球截交线例题 [例题1] 求圆球截交线 [例题2] 求圆球截交线 1.素线法 在曲面立体表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线 2.纬圆法 在曲面立体表面取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线 1.根据截平面位置与曲面立体表面的性质，判别截交线的形状和性质 2.根据截平面位置与曲面立体所处位置，决定采用什么方法求共有点 3.求出截交线上的特殊点 4.根据需要求出若干个一般点 5.光滑且顺次的连接各点，做出截交线，并且判别可见性 6.最后，补全可见与不可见部分的轮廓线，并擦除被切割掉的轮廓线 一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题 矩形 椭圆 圆 表面取点法 在圆柱表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点；当圆柱的轴线处于特殊位置时，可利用圆柱的积聚性投影直接求得截交线上点的投影 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 Ⅵ Ⅶ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 45 23 2 3 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 7 6 67 6 7 解题步骤 1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ； 3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 3 4 5 3 3 45 5 4 12 2 1 1 2 2 1 4 3 解题步骤 1．分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4．整理轮廓线。 12 13 34 24 1 2 3 4 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。 12 34 13 24 一、平面与圆锥相交所得截交线形状 二、圆锥截交线的求法 三、例题 圆 椭圆 三角形 双曲线加直线段 抛物线加直线段 当截平面与圆锥轴线的相对位置不同时，圆锥表面