2011-2012北京昌平区初二上学期数学期末习题跟答案.doc

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列交通标志是轴对称图形的是 B． C． D． 2．9的算术平方根是 A． 3 B．3 C．±3 D．81 3. 在函数中，自变量x的取值范围是 A． B． C． D． 4. 已知下图中的两个三角形全等，则∠的度数是 A．72°　　　 　 B．60°　　　 　　C．58°　　 　 D．50° 5．若分式的值为0，则x的值为 A．0 B．2 C．－2 D．0和2 6．把分解因式，结果正确的是 A. B. C. D. 7．已知一次函数的图象如图所示， 那么的取值范围是 A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的 中线，且BD = BE，则∠ADE的大小为 A．10° B．20° C．40° D．70° 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．一种细菌的半径约为米，用科学记数法表示为 米. 10．函数y = 2 x 向下平移5个单位得到的函数为 . 11．已知的值为 . 12．已知，点在的内部，,与关于对称，与关于对称，则△的周长为 ；若上有一动点,上有一动点,则△的最小周长为 . 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算：． 14．计算：． 15．已知：如图，点、点在上，， ，． 求证：． 16．解方程：． 17．小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据示意图中所给信息，解答下列问题： （1）放入一个小球后，量筒中水面升高 cm； （2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）与小球个数（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 18．先化简，再求值：，其中． 四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分） 19．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度． 20．如图，点是等边三角形内一点，且， 外一点满足，平分， 求的度数. 21．已知、，用“+”或“－”连结、，有三种不同的形式：、、，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中. 22．作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）. 已知∠AOB及其内部一点P. （1） 如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边； （2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边. 五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分） 23．已知直线经过点、. （1）求直线的解析式； （2）当时，求的取值范围； （3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标． 24．（1）如图1，为的角平分线，于，于，，请补全图形，并求与的面积的比值； （2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和等边三角 形，与相交于点，判断与的数量关系，并证明； （3）在四边形中，已知，且，对角线平分， 请直接写出和的数量关系. 25．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，. （1）直接写出点的坐标； （2）若过点的直线交边于点，且把长方形 的周长分为1:3两部分，求直线的解析式； （3）设点沿的方向运动到点（但不与 点重合），求△的面积与点所行路程 之间的函数关系式及自变量的取值范围。 参考答案及评分标准 2012．1 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B A C D B D A B 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 题 号 9 10 11 12 答 案 三、解答题（