2012卢湾区中考数学一模试卷跟答案.doc

PAGE 2 PAGE \* Arabic \* MERGEFORMAT1 / NUMPAGES \* Arabic \* MERGEFORMAT1 卢湾2011学年第一学期期末考试 九年级数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2012.1 (本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上) 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．若，则的大小是…………………………………（ ） （A）； （B）； （C） ； （D）. 2．若∽，顶点、、分别与、、对应，且，则这两个三角形的面积比为…………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们……………………………………………………………………（ ） （A）都关于轴对称； （B）开口方向相同； （C）都经过原点； （D）互相可以通过平移得到． 4．对于函数，下列结论正确的是………………（ ） （A）在直线的左侧部分函数的图像是上升的； （B）在直线的右侧部分函数的图像是上升的； （C）在直线的左侧部分函数的图像是上升的； （D）在直线的右侧部分函数的图像是上升的. 5．已知矩形的对角线、相交于点，若，，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 6．如果点、分别在的边和上，那么不能判定∥的比例式是………………………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算： ． 8．计算： ． 9．如果先将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为__________． 10．如果在某建筑物的处测得目标的俯角为，那么从目标可以测得这个建筑物的处的仰角为 ． 11．抛物线的最低点坐标是 ． 12. 若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为5cm，则这两地的实际距离是 km. 13．传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从地面送到离地面高8米的地方，物体在传送带上所经过的路程为 米． 14．如图，已知，如果是射线上的点，那么点的坐标是 ． 15．如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交于点，若,则 . （第14题图）? （第14题图） ? · （第16题图） （第15题图） （第15题图） 16．如图，已知，请添加一个条件，使 ∽，这个条件可以是 ．（写出一个条件即可） （第17题图） （第17题图） 17．如图，，，，，若∽，则 . 18．如图，在中，∥，直线将分割成面积相等的两部分.将沿直线翻折，点恰好落在点处，联结，若∥，则 . （第18题图） （第18题图） 三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分） 19．如图，已知梯形中，∥，的面积等于9，的面积等于6，，求的长. （第19题图） （第19题图） 20.已知二次函数的图像经过点，，，求这个二次函数的解析式，并写出点关于这个二次函数图像的对称轴对称的点的坐标． 21．如图，已知在中，点是边上一点，，， ，. （第21题图）（1）求证：∽； （第21题图） （2）求的值． （第22题图）22．如图，已知点在上，且，点是延长线上一点，，联结与交于点，求的值. （第22题图） 四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分） 23．一艘轮船自南向北航行，在处测得北偏东方向有一座小岛，继续向北航行60海里到达处，测得小岛此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛最近？ （第23题图）北东（参考数据：，， ，） （第23题图） 北 东 24.已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，对称轴与轴相交于点，顶点为点，且的正切值为. xyO（第24题图） x y O （第24题图） 求抛物线的表达式； 点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结，若，求点的坐标. 五、（本题满分14分） 25．在矩形中，，，是边上一点，交于点，过点作，交射线于点，交射线于点. （1）如图a，当点与点重合时，求的长； （2）如图b，当点在线段上时，设，，求与之间的函数关系式，并写出它的定义域； （3）联结，当与相似时，求线段的长. (第25题图b)(第25