升力及阻力初步.pdf

升力与阻力初步 Darmofal David L 教授 麻省理工学院航空航天系 2004 年9 月9 日 1. 引言 1.1 目标 本文主要是为飞机升力与阻力的估算提供一个基本框架，特别是对巡航或近 巡航状态下具有小展弦比机翼和椭圆机身的主流飞机外形进行估算。我们所用的 本文采用航空航天工业的标准描述方法，细节（和标记）可能略有不同。尽管空 气动力学为我们提供了理论基础，但是我们更关心最终的结果。关于空气动力学 原理方面仅简单给出主题名，可参考相关的内容以获得更完整的理解。 1.2 升力与阻力的定义 阻力是作用于飞机上沿来流方向的气动力。升力是作用在飞机上垂直来流方 向的气动力。然而由于来流方向的转向，因此垂直来流方向的说法是模糊的。通 常情况下流线型体都是对称的，按照惯例，升力方向与飞机对称面上的来流方向 相垂直。 1.3 气动力的产生 气动力（特别是阻力）是由很多因素引起的，但最终可归因于作用于飞机上 的压力和剪切应力。虽然阻力计算（如本文所述）需要考虑表面摩擦阻力、波阻、 诱导阻力和压差阻力的影响，但可归结为作用在飞机表面上的压力和粘性应力的 影响。作用在飞机上的气动力可通过下式积分求得 r r r F τdS − p ndS （1） ∫Swet ∫Swet 式中S wet 为浸润面积，即飞机暴露在空气中的表面积；τ 为作用在飞机表面上的r 粘性应力矢量；p 为静压；n 为表面外法线方向。上式中的第一项和第二项积分r 分别代表粘性应力和压力。 1.4 阻力产生的原因 如上所述，阻力可分解为 表面摩擦阻力：作用在飞机表面的粘性剪应力产生的阻力。 波阻：在超音速流特别是激波存在的情况下，作用在飞机表面上的压力产生 的阻力。 压差阻力：飞机表面存在粘性边界层时，压力产生的阻力。随着边界层增厚， 极限情况是产生边界层分离，压差阻力增加。因为这一阻力在流动发生分离时非 常重要，所以空气动力学者也将其称为分离产生的阻力。 诱导阻力：在升力存在的情况会引起尾涡（尾流），由此产生的压力所引起 的阻力。该类型的阻力仅存在于三维流动中，因此对于翼型只需要考虑表面摩擦 阻力、波阻和压差阻力。 2. 翼型 2.1 升力和阻力系数 作用在机翼上的升力与阻力用符号L ′ D ′ 和 来表示。在空气动力学分析中， 通常使用升力和阻力的无量纲数（包括其它物理量）。在二维流动中，升力和阻 力系数的定义如下： L ′ c ≡ （2 ） l q∞c D ′ c ≡ （3 ） d q∞c 式中q∞ 为无穷远来流的动压， 1 2