1.2水文地质基本——地下水运动.ppt

第三节 地下水的运动 三、地下水向均质含水层稳定运动 (一)潜水含水层中的二维流 二维流都是非均匀流。非均匀流过水断面都是曲面。一般天然渗流场中流线之间夹角都很小，通常都为缓变流。满足裘布依(Dupuit)假设条件下的缓变流，达西公式表达为裘布依微分方程式： (6—13) 式中 ——水力坡度； q——通过任一断面的单宽流量。 三、地下水向均质含水层稳定运动 (一)潜水含水层中的二维流 隔水底板水平时，取该底板为基准面，上游钻孔为坐标起点，按裘布依微分方程有 取边界条件：x=0，h=h1； x=L，h=h2。利用定积分解之得 (6—14) 式(6—14)即为均质岩层隔水底板水平条件下的潜水单宽流量方程，这就是著名的裘布依方程。 三、地下水向均质含水层稳定运动 (一)潜水含水层中的二维流 显然通过宽度为B的任一过水断面上流量为 (6—15) 利用裘布依公式不仅可以计算流量，还可以推导出潜水浸润曲线方程式，绘制浸润曲线。潜水水位线是实际存在的地下水面线，故称为浸润曲线。 三、地下水向均质含水层稳定运动 (一)潜水含水层中的二维流 (6—15) 为了求得浸润曲线方程，在上、下游断面间任取一断面，该断面距上游断面距离为 x，该断面的含水层厚度为h。根据断面1和断面x条件可写出： (6—16) 因为稳定流任一过水断面流量都相等，q、K为常量，将式(6—14)和式(6—15)共解，即可得下列浸润曲线方程： (6—17) 根据式(6—17)，已知h1、h2、L，取不同的x值，可求得不同的hx值，即得一条浸润曲线。从式(6—17)可知，它是一条抛物线。 三、地下水向均质含水层稳定运动 (一)潜水含水层中的二维流 给定边界条件： 分离变量，求定积分： 因为h随x而变化，用常量 近似地代替，则 积分得 (6—18) 三、地下水向均质含水层稳定运动 (二)承压水的非均匀流 其计算式为 (6—19) 式中：M1、M2分别为上、下游断面处承压含水层厚度。 区间的任意一断面含水层厚度若呈线性变化，即 则上下游区间任一断面的水力坡度为 (6—20) 式(6—20)为含水层厚度呈线性变化时，承压水水头线方程。 三、地下水向均质含水层稳定运动 (二)承压水的非均匀流 在地下水坡度较大的地区，有时会出现上游是承压水、下游由于水头降至隔水顶板以下而转变为无压水的情况，从而形成承压一无压流。 对于这种情况，可以用分段法来计算。如果含水层厚度不变的话，此时承压水流地段的单宽流量为 式中L1——承压水流地段的长度。 无压水流地段的单宽流量为 根据水流连续性原理，q1=q2=q，则: 四、地下水向完整井的稳定运动 从井中抽水，井周围含水层中的水就会向井里流动，水井中水位和井周围处的水位必将下降。通常是水井中水位下降较大，离井越远水位下降越小，形成漏斗状的下降区，称为下降漏斗。就潜水井而言，降落漏斗在含水层内部扩展，即随着漏斗的扩展渗流，过水断面也在不断地发生变化。而承压水井的水位下降不低于含水层顶板，其降落漏斗不在含水层内部发展，即含水层不会被疏干，只能形成承压水头的下降区，就是说承压含水层随着漏斗的扩展，只发生水压的变化，其渗流过水断面则是不变的。 由此可见，随着水井抽水过程中漏斗的扩展，其水力坡度和渗流速度在含水层的空间也将发生变化，尤其是随着抽水时间的延长，变化会更加明显，即水流处于非稳定状态。只有抽水延续时间足够长，且漏斗的扩展速度非常慢时，才可近似地认为水流处于稳定状态。在这种状况下，水井的出水量可运用稳定井流理论的计算方法来确定。 四、地下水向完整井的稳定运动 (一)潜水完整井出水量的计算 1863年法国水力学家裘布依为推导单井(完整井)出水量而建立了稳定井流模型，如图6—6所示。该模型假定水井