三角形的面积魏华.doc

三角形的面积 ?教学目标?　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．?　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．?　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．?　　教学重点?　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．?　　教学难点?　　理解三角形面积公式的推导过程．?　　教学过程?　　一、复习铺垫．? 裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？　　那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）　　红领巾是什么形状的？（三角形）　　怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题） 2、三角形面积公式的推导　　活动一：　　请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：　　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）　　（1）学生分小组进行操作实践活动　　（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）　　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。　　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 学生汇报，教师板书：　　 平行四边形的面积=底×高 ↓ ↓　　 三角形的面积= 底×高÷2　　拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。　　拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。　　拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。　　教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：　　三角形的面积=底×高÷2　　[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。　　活动二：　　除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。　　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？　　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程） 3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？　　S=ah÷2（板书）　　4、公式运用 出示例题：王阿姨计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？　　（1）学生尝试完成　　（2）交流做法和结果　　S=ah÷2　　=100×33÷2　　=3300÷2　　=1650㎝ 三、巩固拓展　　1、算出下面每个三角形的面积。　　2、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？　　 　3、已知三角形的面积和底，求高。　　4、下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？　　[设计意图]通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。2小题的设计又对学生进行了交通安全教育。　　四、小结。　　今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？