中心对称图形的性质.PPT

作业 做三角形ABC关于点P的中心对称图形 * * 观音堂中学 付娅玲 (1) 下面哪些图形是轴对称图形? (2) 你是否还发现其中有一些图形具有 另一种对称性? 太极图 10 10 扑克牌 扑克牌 图中的图形有怎样的特点呢？ 太极图 10 10 扑克牌 扑克牌 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A1 B1 C1 A2 B2 C2 O 做一做 　　以风车的风轮为例，绕点Ｏ旋转的风轮，使得Ａ１移动到Ａ２的位置。思考下面的问题： （１）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？ （２）指出旋转中心在哪里？ 　　　旋转角的角度是多少？ 重合 点Ｏ 180° 太极图 10 10 扑克牌 扑克牌 （１）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？ （２）指出旋转中心在哪里？ 　　　旋转角的角度是多少？ 3）对于其他四个图形，请你也像上面一样进行研究，回答同样的问题。 太极图 10 10 10 10 扑克牌 扑克牌 中心对称图形 　　一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形（point symmetry figure），这个点叫做它的对称中心（center of symmetry）。 你在什么地方见到过中心对称图形？ 观察与思考： 设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。 A O B A O B 中心对称图形的性质 　　中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 A B C D O Ａ’ Ｂ’ Ｃ’ D’ 做一做: （一）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证你的结论；由此还可以验证平行四边行的哪些性质？ （二）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？ （三）找出下列哪些几何图形是中心对称图形？如果是,它们的对称中心是什么？ 等边三角形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 圆 角 议一议 （1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中 心对称图形？ 中心对称图形的判断方法和步骤： 　　１．图形绕它一点旋转180°后，它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。 ３．指明该图形的对称中心。 ２．判断该图形是中心对称图形， 　　　　　练　习１ 　　所学的其它几何图形是不是中心对称图形？为什么？ 　　线段、角、三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、圆 练习２　判断是否为中心对称图形，并指明对称中心。 太极图 10 10 扑克牌 扑克牌 练习３ 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（?　 ）　　 A．180° ?? ??? B． 90° ?? ?? C． 270° ?? D． 360° ?? 下列说法中正确的是（　　）． A．矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴 B．平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心 C．菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．中心对称图形就是中心对称 练习４ 　　类比轴对称图形与轴对称的关系区分中心对称图形和中心对称 练习５ 　　五角星是不是中心对称图形？为什么？ （1）这节课我们认识了中心对称图形 （2）像线段、平行四边形、圆等图形都是中心对称图形。 （3）会辨认生活中哪些图案是中心对称图形。 议一议 点Ｏ是正六边形ABCDEF的中心。 （１）指出这个轴对称图形的全部对称轴。 （２）这个正六边形绕点Ｏ旋转多少度后能和原来的图形重合？对于其他的正多边形能得到什么类似的结论？ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｏ Ａ’ Ｂ’ Ｃ’ Ｄ’ Ｅ’ Ｆ’ 旋转360°/n或其整数倍； 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 课堂小结 １．中心对称图形的概念及判断 ２．中心对称图形的性质: 　　一般地，正ｎ边形的中心旋转360°/n或其整数倍都能与原来的图形重合； 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 3．旋转变换的思想 　　中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 A B C .P *