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假设检验与指数练习题讲解技巧ppt课件
1
某机床厂加工一种零件,根据经验知道,该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布,其总体均值为0=0.081mm,总体标准差为=0.025 。今换一种新机床进行加工,抽取n=200个零件进行检验,得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异?(=0.05)
分析:1.双侧检验;
2.大样本且方差2已知,使用z检验。
假设检验案例分析1
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2
H0: = 0.081
H1: 0.081
= 0.05
n = 200
临界值(如下图):
选择并计算检验统计量:
决策:
结论:
在 = 0.05的水平上拒绝H0
有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异
题解1
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3
某批发商欲从厂家购进一批灯泡,合同规定灯泡的使用寿命不能低于1000小时,灯泡的使用寿命服从正态分布标准差为200。现从最近生产的一批产品中随机抽取100只,测得样本平均寿命为960。批发商是否应该进这批灯泡? (=0.05)
分析:1.左侧检验;
2.小样本、正态总体且方差2已知,使用z 检验。
案例分析2
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4
H0: ≥1000
H1: 1000
= 0.05;n = 16
临界值(如下图):
检验统计量:
在 = 0.05的水平上拒绝H0
有证据表明这批灯泡的使用寿命显著低于1000小时。
决策:
结论:
题解2
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5
某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证,随机抽取了100件作为样本,测得平均使用寿命1245小时,标准差300小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准? (=0.05)
分析:1.右侧检验
2.大样本且方差2未知,使用z检验统计量:
案例分析3
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6
H0: 1200
H1: 1200
= 0.05
n = 100
临界值(1.645):
检验统计量:
在 = 0.05的水平上不能拒绝H0
不能认为该厂生产的元件寿命显著地高于1200小时.
决策:
结论:
题解3
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7
某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高,随机抽取了36个地块进行试种,得到的样本平均产量为5275kg/hm2,标准差为120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高? (=0.05)
分析:1 右侧检验;
2 大样本且方差2未知,使用z检验统计量。
课堂练习题1
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8
H0 : 5200
H1 : 5200
= 0.05
n = 36
临界值(c):
检验统计量:
拒绝H0
改良后的新品种产量有显著提高
决策:
结论:
练习题2解答
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9
一种汽车配件的平均长度要求为12cm,高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时,通常是经过招标,然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验,以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布,在0.05的显著性水平下,检验该供货商提供的配件是否符合要求?
10个零件尺寸的长度 (cm)
12.2
10.8
12.0
11.8
11.9
12.4
11.3
12.2
12.0
12.3
分析:1.双侧检验
2.小样本,正态总体,且方差2未知,使用t 检验统计量:
练习题3
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