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习题课IV动力学第二章习题课 基本物理量的计算 基本定理、定律综合应用 习题课 习题课 习题课 习题课 思考题 习题课 习题课 习题课 习题课 习题课 习题课 * BUAA 问题：质量为 m1半径为 R 的均质圆盘在地面上滚动，质量为m2 长为 2L 的均质杆AB用铰链与圆盘中心连接（如图所示），若圆盘的角速度为ωA，轮心的速度为u，杆的角速度为ω，求图示瞬时系统的动量、对O轴的动量矩和系统的动能。 质点系的动量： 质点系对固定点O点的动量矩： 质点系的动能： A B O ω ωA 思考题：质量为m对均质圆盘放在光滑的水平面上，其上绕有绳索（相对圆盘无滑动），初始静止。若在绳索施加作用力（如图所示），t秒后， 哪个物体的动能最大？ F F 2F F A B C 思考题：质量对称的水平圆盘可绕铅垂轴转动，有两个质量相同的滑块在绳索的牵引下可以 在光滑槽内运动。初始时，圆盘的角速度为ω，滑块相对圆盘静止，若在绳索的另一端作用一个力F，匀速下拉绳索，则系统的哪些物理量的大小是增加的。 A：系统的动量；B：系统的动能 C：系统对转轴的动量矩v D：圆盘转动的角速度 已知：两个物块的质量均为m，弹簧刚度为k,忽略所有摩擦。系统初始静止，弹簧为原长。求地面约束力的最大值和最小值。 已知：两个均质滑轮质量均为m，半径为R，两个物块的质量为2m，绳索相对滑轮无滑动。 求: 两个物块的加速度和图示的约束力。 A B I 例: 两个相同的小球用长为L （不计其质量）的细杆AB固连，静止放在光滑的水平面上。若每个小球的质量为m，当小球A受到冲量I的作用后，（1）:求小球B的运动方程，初始时，B点的坐标为（0，L/2）（2）求冲击结束后杆的内力。（3）求当杆AB与x轴平行时，小球B运动轨迹的曲率半径； 选择题：若质点系的动量守恒，且对某一点（轴）的动量矩也守恒，则下列哪些说法是正确的，试举例说明。 A：质心速度为常矢量; B：系统动能一定为常量 C：质点系的外力一定不作功；D：系统的机械能一定守恒 选择题： 质点系相对质心的动量矩为零，且又对固定点A、B两点的动量矩也为零，其中A、B、C三点不共线。则： A：系统质心速度为零； B：系统的动能为零； C：系统对任一固定点的动量矩为零； D：系统合外力为零； E：作用于系统的外力对任意一点之矩的矢量和为零。 思考题：均质杆（板）用两个等长且平行的细绳吊起，在铅垂面内运动，已知图示瞬时A点的速度为u（垂直于绳索）。比较绳索拉力的大小。 A B ｕ A B ｕ 思考题：均质杆和均质滑块用柱铰链A 放在水平面上，若滑块上作用一水平常力P，不计所有摩擦。试比较当力的方向向左或向右推滑块时，地面作用在杆上的支撑力F 的大小。 A：Ｐ向右，Ｆ最大；　　　　Ｂ：Ｐ向左，Ｆ最大； Ｃ：Ｆ的大小与Ｐ的方向无关。 P F 思考题：两个长为Ｌ质量为ｍ的均质杆（１）用柱铰链连接悬挂在天花板上，ＡＢ杆的中点与另一个杆铰接；（２）ＡＢ杆的中点与两一个杆焊接。求系统微振动的周期。 A B θ Ｏ A B θ Ｏ