《抽屉原理》姚新花.ppt

小学数学六年级下册 例1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？你能发现什么？ 要求: ①两人一组摆一摆，要求将铅笔全部放进笔筒里； ②把每一种方法用喜欢的方式记录在表格里。 例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？ 至少放进2枝 至少 总有 总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔. 你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？ 把4枝铅笔放进3个笔筒里 这样分实际上是怎样分？怎样列式？ 平均分 把5枝笔放在4个笔筒里，会有什么样的结果？ 把6枝笔放在5个笔筒里，会有什么样的结果？ 我能说 7支笔放入6个笔筒里,结果会怎样? 10支笔放入9个笔筒里,结果会怎样? 100支笔放入99个笔筒里,结果会怎样? 只要铅笔比笔筒的数量多1,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。 我能说 你有什么发现吗？ 如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多1呢？ 这个结论还成立吗？ 讨论： 把5枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放几枝铅笔？ 为什么？ 把7枝铅笔放进4个笔筒呢？ 把9枝铅笔放进5个笔筒呢？ 继续挑战 把5枝铅笔放进2个笔筒里， 把15枝铅笔放进4个笔筒里， 把54枝铅笔放进7个笔筒呢？ 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几枝铅笔？ 把70枝铅笔放进8个笔筒呢？ “抽屉原理”又称“鸽巢原理”， 最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称 “狄利克雷原理”。 抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 狄利克雷 （1805～1859） 抽屉原理 抽屉原理，能帮助我们解决许多有趣的问题， 运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌。 你可以确定什么？为什么？ 全国13亿中，至少有多少人是同一星座啊？ 做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？ 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ 18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？ 大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。 想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？