15.3.1中心对称和中心对称图形.pptVIP

* * * * 15.3.1中心对称和中心对称图形 观察下列图形，再将图形分成两类。 （1） （6） （5） （3） （2） （4） （4） （6） 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 C 观察与思考 如图，点O是等边三角形ABC的两条高的交点，以点O为旋转中心，把等边三角形ABC按顺时针方向旋转. 问：旋转多少度时，旋转所得的像与原像重合？ A B O C 问：旋转多少角度时，旋转所得的图形与原图重合？ 如图，点O是平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，以点O为旋转中心，把平行四边形ABCD按顺时针方向旋转. O C D B A 观察与思考 在平面内，如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 1、中心对称图形 如果把一个图形绕着一个点旋转180 °后，能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，能够互相重合的一对点叫做对称点。 2、中心对称 A B C O C` B` A` 中心对称图形是一个图形 成中心对称是两个图形关于点O的关系 C D B A C` B` A` A B C O 3、中心对称图形与中心对称的区别联系 试一试 1、观察下面6个图形，并回答下面的问题 (1)哪些是轴对称图形？ (2)哪些是中心对称图形？ (3)哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ (4)哪些既不是轴对称图形，又不是中心对称图形？ 2、如图，四边形ABCD是平行四边形，请找出A，B，E 关于点O的对称点？并说明理由. 4、成中心对称的两个图形有什么性质？ 性质2：成中心对称的两个图形的形状与大小相同. C` B` A` A B C O 性质1：对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。 例题 A O A 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′. 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’. O A B A B 探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 例3、如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称. A B C O A′ B′ C′ 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 对称点的连线被对称轴垂直平分 有一个对称中心——点 有一条对称轴——直线 旋转后与另一图形重合 折叠后与另一图形重合 图形绕对称中心旋转180°后重合 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 中心对称 轴对称 想一想 这些图形是中心对称图形的有（ ） —————————————————— ⑹ ⑺ ⑽ ⑶ ⑴ ⑸ ⑹ ⑷ ⑻ ⑾ ⑿ ⑺ ⑸ ⑼ ⑽ ⑼ ⑿