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2016-2017学年第二学期高一周末训练(四)
2016-2017学年第二学期高一周末训练(四)
命题人:周德山(满分150分,限时90分钟)
姓名:________班级:_____ 成绩:______ 家长签字:
选择题1.( )
A. B. C. D.
2.下列各组角中,终边相同的角是 ( )
A.与 B.
C. D.
3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( )
A.2 B. C. D.
4. 已知的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为 ( )
A. B. C. D.
5. 已知的值为 ( )
A.-2 B.2 C. D.-
6、的图象
(A)关于轴对称 (B)关于轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于直线对称
7. 、、的大小关系为 ( )
A. B.
C. D.
8. 方程sinx = lgx的实根有( )
A.1个 B.3个 C.2个 D. 无穷多个
9. 函数在下列哪个区间为增函数. ( )
A. B. C. D.
10. 函数的单调减区间为 ( )
A. B.
C. D.
11. 函数的图象的一条对称轴方程是 ( )
A. B. C. D.
12. B.
C. D.
二、填空题13、已知,且,则= .14、已知,则=______.15.函数的最小值是
1、设,其中m、n、、都是非零实数,若则 .三、解答题17、
18、求值:
根据正弦函数、余弦函数的图象,写出使下列不等式成立的x的取值集合:(1);(2).
20.设和
求的值.
已知,,是否存在常数a,bQ,使得f(x)的值域为?若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由.
22.已知圆及点.
(1)在圆上,求线段的长及直线的斜率;
(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;
(3)若实数满足,求的最大值和最小值.
参考答案
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C D B C B A A C 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把答案填在题中横线上。
13. 14. -2 15. 16.-1
三.解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解:
18. 解:原式=19. 解:(1)由,结合正弦函数在一个周期上的图象,如图(1)所示,
x的范围为.(2)由,可得,结合余弦函数在一个周期上的图象如图(2)所示,
可得x的范围为.
20.
故=+
21. 【答案】分析:先假设存在a,b满足条件;根据x的范围求出2x+的范围进而得到sin(2x+)的范围,然后对a分大于0和小于0两种情况讨论即可得到答案.解答:解:存在a=-1,b=1满足要求.,,,若存在这样的有理a,b,则(1)当a>0时,无解.(2)当a<0时,解得a=-1,b=1,即存在a=-1,b=1满足要求.
22. 解:(1)∵ 点P(a,a+1)在圆上, ∴ , ∴ , P(4,5),
∴ , KPQ=,
(2)∵ 圆心坐标C为(2,7), ∴ ,
∴ ,。
(3)设点(-2,3)的直线l的方程为:,
易知直线l与圆方程相切时,K有最值, ∴ ,
∴ ∴的最大值为,最小值为.
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