2013年西西国庆班模拟试题7解答.pdf

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2018-08-01 发布于贵州
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2013年西西国庆班模拟试题7解答

2012 4 年高中数学模拟试题（西西辅导班）一、填空（每题8分，共64分） 2 2 2 2 1、给定正实数ab, ，变量xy, 满足xy, 0,且 +y=a+b,则f(x,y)=a a +x +b b +y 的最小值为____ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 解：由柯西不等式得：a +x a +b a bx, b +y b +a b +ay 2 2 3 3 2 2 2 2 a +bx b +ay a +b +abx(+)y 2 2 f (,)=xy a a +x +b b +y a +b = =(a+b) a +b 2 2 2 2 2 2 a +b a +b a +b 当且仅当x=,=by a时，上式等号成立。 n 2、数列 a 满足a=2,a =8,且a =4a -a (n3),求极限lim arccota =____2    n 1 2 n n-1 n-2 i n i=1 解：a 4a =a 4a a a +a =a a +a a -a a =a -aa2 2         n n-1 n-1 n n n n-2 n-1 n+1 n-1 n n-1 n+1 n-1 n n-2 a -a a =a -aa =64-60=42 2 n n+1 n-1 2 1 3 a a n1 n 1  a 4a a a +a     a a a a 2