第二讲 相交线与平行线.ppt

* 第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 一、学习目标 1．能够识别由“三线八角”构成的同位角； 2．经历探索直线平行条件的过程，掌握 利用同位角相等判别直线平行的结论； 3 ．能用“同位角相等，两直线平行”来解决一些问题，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 二、知识回顾 问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ B D C A O 考 考 你 的 眼 力 观察下面每幅图中的直线a,b，它们 分别平行吗？你能验证吗？  三、合作探究 如图，三根木条相交成 ∠1，∠2，固定木条b，c， 转动木条a 在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以 及它与∠1的大小关系。你发现木条a与木条b的位置发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？改变∠1的大小再试一试。 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线 a∥b ③直线a和b不平行 师生交流 认识“三线八角”： 两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”。 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 A C B D l 1 2 3 4 6 7 5 8 ∠1和∠2是同位角 ∠3和∠4是同位角 ∠5和∠6是同位角 ∠7和∠8是同位角 同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 判定两条直线平行的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简称为：同位角相等，两直线平行. 1 2 a b c c 1 2 a b 因为∠1=∠2 所以 a∥b 几何语言: 四、练一练 1.如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 2 1 1 2 ∠1和∠2不是同位角， ∠1和∠2是同位角， 2.如图, ∠1=∠2=55o, ∠3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由. A C E F B D G H 1 3 2 议一议 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条 平行线吗？ 过已知直线外一点画它的平行线. 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 一、放 二、靠 三、推 四、画 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？ 同位角相等，两直线平行. ● 过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。 A B C E D F 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 因为a∥b ，a∥c ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c *