提示可根据AC—BC=AB=50列方程求出古塔CD的高度.ppt

知识回顾 （1）关于一个角（∠A）的三角函数及特殊角的三角函数值 （2）坡度与坡角的区别 （3）仰角与俯角 （4）方向角 小亮想测量校园旗杆的高度.他在A处仰望旗杆顶端D,测得仰角为30°,再往旗杆的方向前进28m至B处,测得仰角为75°,那么校园旗杆有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m.参考数据：tan750≈3.7，tan150≈0.3). 做题思路： 1.弄清题意，画出草图，并在图中标出相应的量 2.必要时可适当的添加辅助线，构造出所需要的直角三角形 3. 把实际问题转化为数学问题 如图，一艘货轮以36节的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B。货轮继续向北航行40min后到达c处，发现灯塔B在它北偏东750方向，求此时货轮与灯塔B 的距离。（结果精确到0.1m.参考数据：tan750≈3.73，tan150≈0.27 ， sin150 ≈ 0.23,cos150=0.97） 收 获 直角三角形边角关系应用的做题思路： 1.理解题目的意义，画出草图，并在图中标出相应的量 2.必要时可适当的添加辅助线，构造出所需要的直角三角形 3. 把实际问题转化为数学问题 今日作业 第26页第二题，第34页第15题 * 九年级数学下册第一章《船有触礁的危险吗》 松口中学 赖恺华 A C B b a c A 300 450 B O 东 北 如图,小明想测量古塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,求：（1）∠ADC, ∠BDC的度数（2）分别用∠ADC, ∠BDC的正切值表示出AC,BC的长度（3）该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想 P23 古塔究竟有多高？ （提示：可根据AC—BC=AB=50列方程求出古塔CD的高度） A B D C A B D C 做题步骤： 1.由∠ A, ∠DBC的度数，求出AC,BC的对角 ∠ADC, ∠BDC的度数 2.分别求出∠ADC, ∠BDC的正切值，并得出AC=CDtan∠ADC,BC=CDtan∠BDC 3.根据AB=AC—BC列出方程 4.求出方程的解 5.答 如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后,货轮继续向东航行. 想一想P21 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? (参考数据：tan550=1.4281,tan250=0.4663) 船有触礁的危险吗 A A B C D 北 东 550 250 解:根据题意可知,∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC= 20海里.设AD=x海里. 问题解决 答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险. A B C D 北 东 550 250 A B C 东 北 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m). 做一做P22 楼梯加长了多少 A B C D ┌ 4m 35° 40° 解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m. A B C D ┌ 4m 35° 40° 答:调整后的楼梯会加长约0.48m. 联想的功能 问题解决 解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m. A B C D ┌ 4m 35° 40° 答:楼梯多占约0.61m长的一段地面. 联想的功能 问题解决 * *