对工业总产值分析.doc

对工业总产值的分析 问题重述 摘要：随着社会的发展，对工业的投入也逐渐增加。从而使工业得到迅速的发展。某地的工业也受到影响。于是有必要对工业总产值进行研究，以下是我们对该地区工业总产值的研究。分析该地区1990年1月到1997年12月工业总产值数据，建立时间序列模型分析该地区工业总产值变化特征并且用该模型预测1997年以后该地区工业总产值。 关键字：时间 季节因子 差分 自相关与偏相关 ARIMA模型 模型假设： 某地区的工业生产总值在一段时间内保持稳步发展； 符号说明： ：表示原时间序列； ：表示时间序列的一阶对数差分； ：表示序列的一阶季节差分； ：表示对序列做差分计算。 问题重述： 下表是某地的工业总产值数据表. 年月 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1月 1421.4 1757.8 1984.2 2179.1 2903.3 2996.7 3476.6 3843.84 2月 1367.4 1485.7 1812.4 2408.7 2513.8 2740.3 2970.3 3181.26 3月 1719.7 1893.9 2274.7 2869.4 3409 3580.9 3942.6 4404.49 4月 1759.6 1969.8 2328.9 2916.7 3499.5 3746.3 4067.6 4520.18 5月 1795.7 2033.7 2373.1 3022.1 3642.6 3817.9 4746.899 4638.99 6月 1848.1 2103 2515.8 3274.5 3871.4 4046.6 4417.299 4969.93 7月 1637.3 1836.3 2288 2862.9 3373 3483.9 3806.8 4146.899 8月 1637.6 1914.7 2321 2864.2 3463.4 3510.6 3746.3 4198.7 9月 1637.6 2022.2 2441.1 2908 3663.74 3703.1 4011.1 4536.839 10月 1637.6 2045.1 2502.6 2911.8 3753.38 3810.7 4129.6 4783.91 11月 1637.6 2069.2 2608.8 3101.3 3973.17 4091 4372.199 5034.939 12月 1637.6 2136 2823.8 3664.3 4469.02 4650.799 4991.5 5545.74 要求:1.根据数据分析当地工业总产值的变化特征. 2.根据变化特征试建立合理的模型描绘这种特征.. 3.若有季节性变化,试分离出季节性变化因子,求出季节性因子. 4.对残差进行白噪声检验. 5.预测1998年的工业总产值. 问题分析： 这是一个有关时间序列的问题，我们对数据分析得到数据有明显的增长趋势且改时间序列有季节性变化，于是需要利用Eviews软件对该时间序列进行差分变换后建立平稳的时间序列模型求解及预测。 模型的的建立、求解与选择： 1.时间序列特征分析： 将数据绘制成折线图，如图1所示，序列具有明显的增长趋势，并包含有周期为12个月的季节波动。即有季节因子存在。 图2是序列自相关图。由图1和图2可知，改时间序列为非平稳时间序列。因此需要对其进行调整使之变成平稳系列在进行求解。 图1 工业生产值折线图 图2 序列自相关图 为消除趋势同时减少序列的波动，即使之变成平稳时间序列。对原序列做一阶对数差分。差分后序列名为ilx，其自相关与偏向关分析图如图3所示。  图3 序列ilx自相关-偏相关分析图 图4 序列ilx折线图 由图3，图4可见，序列的趋势基本消除，但是当k=12时，由图3知，样本的自相关系数和偏相关系数显著不为0。表明季节性还存在。因此对序列ilx做季节差分，得到新序列silx。为检验模型的预测的效果，我们这将1997年的12个观测值留出，作为评价预测的精度的参照对象。建模的样本期为1990年1月至1996年12月。绘制silx自相关和偏相关分析图，如图5所示。 图5 序列silx自相关-偏相关分析图 由图5可知，序列样本自相关与偏相关系数很快落入随即区间，故序列趋势已基本消除，并且当k=12时，自相关与偏相关系数也明显减小。偏相关系数与0无显著差别。 图5中自相关系数与0有显著性差别。我们对序列做二阶差分。查分后的得到新序列ssilx。如图6所示。 图6 序列ssilx自相关-偏相关分析图 由图6可见, 序列样本自相关与偏相关系数很快落入随即区间，故序列趋势已基本消除，并且当k=12时，自相关与偏相关系数没有减小,反而增大。对序列进行二阶差分，序列