反比例函数复习（讲课）.ppt

理一理 填一填 6.已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ) 7.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa )是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )． 例3 为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行 毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所 示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药 量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值 范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室, 那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后, 学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低 于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀 灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? （2005年四川省课改卷） * * 第十七章 反比例函数复习 图象关于原点对称，在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大. k0 y x 0 y 0 k0 x 表达式： 图象： 性质： -4 0 -5 1 -3 y x 2 3 4 5 -1 6 -2 -6 1 y= K x y 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 y= K x 3．反比例函数的图象和性质． 反比例函数 (k为常数，k≠0）的图象是双曲线，具有如下的性质： ①当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增加而减小； ②当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大． 双曲线的两分支都无限的接近坐标轴，但是永远不能到达x轴、 y轴,坐标轴称为双曲线的渐近线。 试一试 跟踪练习 (2) y=2x (4) (5) (6) (1) (3) (7) (8) x y =-5 1.下列函数中,哪些是反比例函数? (1) (3) (7) (8) x y =-5 2.若 为反比例函数,则m= . 若y=-3x2m-1为反比例函数,则m = ; 若 为反比例函数,则m= . 2 0 -1 跟踪练习 反比例函数的图象是 图形. x y 0 1 2 y = — k x y=x y=-x 有两条对称轴：直线y=x和 y= -x。 轴对称 1.函数 是 函数，其图象为 ,其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 反比例 双曲线 2 x≠ 0 一、三 减小 ＞ 一 3.已知反比例函数 (k≠0) 当x0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限. k＞0 k＞0 ,-k＜0 二 x y o -k 例：已知：y与 x2成反比例，并且当x=3时，y=4， 求: 当x =1.5时，y的值。 ∴4= k 32 解：设y= ，因为当x =3时，y=4. k x2 ∴k =36 ∴当x=1.5时 36 x2 36 1.52 y= = =16 用待定系数法求反比例函数的解析式 1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限,那么m的范围为 . m＞ 2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . (k0) y2＞ y1 3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为