反比例函数性质3——K的几何含义.ppt

1.如图，过反比例函数 图像上两点A、C分别作 Rt△OAB、矩形CDOE,则S1=( ) , S2=( ) A B o y x C D S1 S2 S1 S2 D E （1、2、3号全做，4号作1题） 2.如图，下列图像中阴影部分面积不是2的是（ ） A B o y x S2 C P D o y x x y o A P x y o M N P A B C D 21CNJY 1、什么是反比例函数？它的一般形式是什么？ 求反比例函数解析式的方法是什么？ 2、反比例函数的比例系数K能决定什么？ 如果两个变量x、y之间的关系可表示为 （k为常数，k≠0）的形式，那么，称y是x的反比例函数。 K值决定反比例函数图像所在象限，及函数增减性 当k0，图像在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，图像在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而减小 待定系数法 1.理解并掌握反比例函数中∣K∣的几何意义； 2.能灵活运用∣K∣的几何意义求图形面积； 3.能根据图形面积求出K值 2、若点P(m,n)在反比例函数 图像上，则mn= 1、若点P（2,3）在反比例函数 的图像上，则k= 6 6 3、如图，S矩形ABCD= S△ABD=___ S矩形ABCD与S△ABD有何关系？ A D C B 2 3 6 3 S△ABD= S矩形ABCD ___ ___ ___ 4、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线 ⑴若P的坐标是（-1,3）则PM=____,PN=____ ⑵若P的坐标是（-0.5，6），则PM=____,PN=____ ⑶若P的坐标是（x，y），则PM=____,PN=____ . x y o M N p 平面直角坐标系内任意一点P(x,y) P到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是 P到y轴的距离是这点横坐标的绝对值即是 3 1 6 0.5 x y O 如图，是 的图象，点P是图象上的一个动点。 P(1,y) B B A A A B A P(5,y) P(3,y) 2、若P(3，y)，则矩形OAPB的面积＝_______ 6 6 6 3、若P(5，y)，则矩形OAPB的面积＝_____ 思考：从双曲线上任意一点P向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积与P点所在的位置有关系吗？ 想一想：若P(x，y)， 则矩形OAPB的面积＝____ 6 1、若P(1，y)，则矩形OAPB的面积＝______ 例1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PA⊥x轴于A, PB⊥y轴于B.求长方形PAOB的面积。 . P(m,n) A o y x B 解： OA·PA 　　 = 　 　　 = = P(m,n) A o y x B 1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？ x y O M N P y P 题型一：已知K值求矩形面积 3 2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？ x y o M N P 3 3.如图,点A,B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= x y A B O 4 4、若四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数 的 的图象过点B，则k的值为（ ） y x o A B C 题型二：已知矩形面积求K值 -1 x y o M N P 5.如图,点P是反比例函数 图象上的一点, 若矩形OMNP的面积是3，则K=（ ） 3 x y o M N P 6.如图,点P是反比例函数 图象上的一点, 若矩形ONPM的面积是4，则K=（ ） -4 1.如图，S矩形OAPB= ,S△OAP= . x y O A P P y B 4 2 P(m,n) A o y x 2.观察图中各个三角形的面积，你有什么发现？ P(m,n) A o y x B P D o y x 1.如图,点P是反比例函数