四年级数学（下）——鸡兔同笼.ppt

数学广角 塘房小学 任正禄 鸡兔同笼 学习目标： 1、我能通过自主学习、合作探究等方式，经历用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、我能感受到“化繁为简，从简单情况入手”的数学思想方法。 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记 载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 解答“鸡兔同笼”问题，可以从例1的简单问题入手分析，在简单问题中找到方法和策略，然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题，在数学上，这叫“化繁为简、从简单情况入手”。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 自学提示： 1、1只鸡有几只脚，1只兔有几只脚，1只鸡与1只兔脚的只数相差几？ 2、有8个头是什么意思？鸡的只数+兔的只数=（ ）。 3、有26只脚是什么意思？鸡脚的只数+兔脚的只数=（ ）。 4、根据以上整理的信息，按照顺序列表试一试。 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2 3 4 4 5 3 2 6 1 7 8 0 顺序列表法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 鸡 兔 脚 4 4 24 3 5 26 折中列表法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 列 式 合作探究： （1）假设笼子里都是鸡，那么有多少只脚？ （2）这样，比实际少了多少只脚？ （3）把一只兔看成一只鸡少了几只脚？ （4）把多少只兔看成鸡会少这么多脚? （5）鸡的只数怎么算？ 8×2=16只脚 26-16=10只脚 4-2=2只脚 10÷2=5只兔 8-5=3只鸡 假设法 把不同的事物假设成同样的事物，再根据条件进行推理更正。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 列 式 试一试： （1）假设笼子里都是兔，那么有多少只脚？ （2）这样，比实际多出了几只脚？ （3）把一只鸡看成一只兔会多几只脚？ （4）把多少只鸡看成兔才会多这么多脚? （5）兔的只数怎么算？ 8×4=32只脚 32-26=6只脚 4-2=2只脚 6÷2=3只鸡 8-3=5只兔 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设都是鸡： 假设都是兔： 35-12=23只鸡 24÷2=12只兔 4-2=2只脚 94-70=24只脚 35×2=70只脚 35×4=140只脚 140-94=46只脚 4-2=2只脚 46÷2=23只鸡 35-23=12只兔 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 抬腿法 （西方也叫玻利亚跳舞法） 抬双腿法 各抬一半腿法 8×2=16只脚 26-16=10只脚 4-2=2只脚 10÷2=5只兔 8-5=3只鸡 26÷2=13只脚 13-8=5只兔 8-5=3只鸡 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中小学教育网http://www.L