探索平行线性质江苏教育版.ppt

Lm 知识回顾; (1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? 猜猜看 如果已知两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系? A B C D M N 1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图） 指出图中同位角、内错角、同旁内角 7 5 1 2 3 4 6 8 2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？ 3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？ ? 做一做 ? 1 3 5 2 7 4 8 6 平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。 只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同 旁内角互补。 并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补 如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明”两直线平行,内错角相等” 解∵a∥b ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又∵ ∠1与∠3是对顶角 ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换) a b c 1 2 3 你一定行: 请根据”两直线平行,同位角相等”,说明”两直线平行,同旁内角互补”成立的理由. 例题1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,求∠2与∠3的度数 a b c d 2 3 1 例题2: 如图:已知AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度数. A B C D 2 1 例题3: 如图,AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC 小结： (1)平行线的三条性质 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单的解答 题 Ｄ Ｃ Ｄ １、选择题 (1)两直线被第三条直线所截,则( ) A、同位角相等　　　Ｂ、内错角相等　 Ｃ、同旁内角互补　　Ｄ、以上都不对 （２）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 则这两个角（　　　　） Ａ、相等　　　　　Ｂ、互补　　 Ｃ、相等或互补　　Ｄ、这两个角无数量关系 （３）如图，下列判断不正确的是（　　　　　） Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４　　 Ｂ、 ∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７ Ｃ、 ∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２　 Ｄ、 ∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２ a b c d 1 5 2 8 3 6 7 4 3、已知，a∥b,c ∥d, ∠1=480 求： ∠2、 ∠3、 ∠4的度数 1 2 3 4 a b c d 4 下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内-错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是- ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 5若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 ( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 a b 内错角相等，两直线平行 ∠4 两直线平行，同位角相等 ∠5 两直线平行，同旁内角互补 填空 （１）如图1∵∠1= ∠2 ∴______∥______( ) ∴∠3=_____（ ） ∠3+______=1800（ ） a b c d 1 2 3 4 5 图1 （2）如图2∵∠A+ ∠D=1800（已知） ∴______∥______( ) ∴∠B+∠C=_____（ ） A B D C 图2 AB CD 同旁内角互补，两直线平行 1800 两直线平行，同旁内角互补 如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC A B C F E D 解:∵AD∥BC ∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等) 又∵ ∠A=∠C ∴ ∠A=∠CDE(等量代换) ∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行) 例题4: 做一做 A B C D E F 1 2 3 如图