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实验四电路频率响应贴图后
实验四RLC电路的频率响应实验目的:掌握RLC串联、并联电路的阻抗特性随频率的变化,RLC串联、并联电路的频率响应;掌握RLC串联、RLC并联电路谐振判断方法;了解选频电路的应用。实验原理:1. RLC串联电路图6-1是RLC串联电路,信号源可变频正弦电压源,改变输入信号频率,电阻R上的电压幅度和相位会发生改变,因此,该电路的阻抗特性与频率相关。图6-1. RLC串联电路RLC串联电路的输入阻抗表达式为当某个信号角频率满足时,上式表示的RLC串联电路的阻抗为实数,值为此时的角频率称为RLC串联电路的谐振角频率,值为若信号频率,阻抗表达式的虚部小于0,LC串联部分呈容性;反之,若信号频率,阻抗表达式的虚部大于0,LC串联部分呈感性。只有当时,阻抗为实数,且值达到最小,值为R,据此可以判断电路是否达到谐振。随频率的变化趋势,即频率响应曲线如图6-2所示。图6-2. RLC串联电路的频率响应曲线如果以电阻上的电压作为输出电压,则电路的网络函数可以表示为频率响应可以表示为幅频特性:相频特性:其中,,Q为RLC电路的品质因数。Q值越高,回路中电阻消耗的功率越小,回路的储特性越好。的幅频特性曲线和相频特性曲线如图6-3所示。图6-3. RLC串联电路的频率响应曲线:(a) 幅频特性曲线,(b) 相频特性曲线图6-3 (a)中,当的幅度下降到峰值的时,即增益下降3dB时对应的两个频率点的差值为电路的带宽BW。根据定义,归一化带宽为则,BW可以表示为2. RLC并联电路图6-4是RLC并联电路,与RLC串联电路一样,该电路的阻抗特性与频率相关。图6-4. RLC并联电路RLC并联电路的输入导纳表达式为当某个信号角频率满足时,上式表示的RLC并联电路的导纳最小,值为此时的角频率称为RLC并联电路的谐振角频率,值为若信号角频率,导纳表达式的虚部小于0,LC并联部分呈感性;反之,若信号频率,导纳表达式的虚部大于0,LC并联部分呈容性。只有当时,导纳为实数,且值达到最小,即阻抗达到最大,值为R,据此可以判断电路是否达到谐振。若以输入电流作为激励向量,输出电压作为响应向量,则电路的网络函数为据此,可以得到的幅频特性和相频特性如图6-5所示。图6-5. RLC并联电路的频率响应曲线:(a) 幅频特性曲线,(b) 相频特性曲线RLC并联电路的品质因数Q可以表示为可见,电阻R越大,回路的Q值越高。3. LC滤波器若某种网络具有选频功能,能输出需要的频率分量而抑制不需要的频率分量,这种网络称之为滤波器。滤波器主要有低通、高通、带通和带阻四种类型。可以利用电感和电容构成上述各种类型的滤波器,即为LC滤波器。各种LC滤波器还可以进行级联构成高阶滤波器网络。图6-6为RLC构成的二阶低通滤波器和二阶高通滤波器。图6-6. RLC低通滤波器(a)和RLC高通滤波器(b)仿真实验1. RLC串联电路RLC串联电路如图6-7所示,其中V1是AC电压源,输入AC幅度1。图6-6. RLC串联电路实验任务1:对电路进行频域AC分析,用V1电压和电感L1中的电流的比值得到电路的阻抗特性,观察阻抗随频率的变化,并提交阻抗幅频特性和相频特性的截图,并标注谐振点。幅频特性截图:相频特性截图:实验任务2:对电路进行频域AC分析,用电阻R1上的电压和输入电压V1的比值得到电路的网络函数,观察网络函数的幅度和相位随频率的变化,并提交两种特性的截图,并在幅频特性上标注3dB带宽。(提示:为了获得比较准确的标注结果,可以尽量减小仿真时的频率步长)。幅频特性截图:相频特性截图:思考:R1的值对网络函数的3dB带宽有什么影响?2. RLC并联电路RLC并联电路如图6-7所示,其中I1是AC电流源,输入AC幅度1。图6-7. RLC并联电路实验任务:对电路进行频域AC分析,用节点1上的电压和输入电流I1的比值得到电路的阻抗特性,观察阻抗随频率的变化,并提交阻抗幅频特性和相频特性的截图,幅频特性曲线上标注3dB带宽。改变R1的值,观察输出电压的变化情况。思考:R1的值对输出电压的3dB带宽有什么影响?硬件实验:1. RLC低通滤波器按照图6-8所示电路结构和参数设计RLC低通滤波器,并按照图例与myDAQ连接。图6-8. RLC低通滤波器实验任务1:在myDAQ中打开信号发生器(FGEN),选择AO 0通道作为信号源,设置输入信号波形为正弦波,信号幅度Vpp为0.2V(幅度不能大,信号源带负载能力有限),DC Offset=0V。在电脑中打开myDAQ的示波器界面(Scope),同时显示输入(AI 0)和输出(AI 1)波形。手动连续改变输入正弦波的频率,在示波器窗口中选择合适的时间和电压刻度,观察输出波形幅度随频率的变化和输入输出波形相对相位值的变化,体会电路对于不同频率的响应,提交频率等于100
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