小学数学六年级圆柱与圆锥体积.doc

圆柱与圆锥的体积 教学目的 1、复习长方体与正方体相关知识点 2、认识圆锥 3、掌握圆柱与圆锥体积的计算方法。 重点难点 圆柱与圆锥体积常见应用 教学内容 甲数比乙数多20% （1）?甲数是乙数的百分之几？?（2）乙数比甲数少百分之几？??（3）甲数是甲乙两数和的百分之几？ 2、爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？ 3、小明原来乘火车到奶奶家要用15小时，现在火车提速了，12小时就能到? （1）现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？??（2）车速提高了百分之几？ 例3、我们国家规定，公民月收入在1600元以上的要缴纳个人所得税，超出500元以内的部分纳税5%，超出500至2000元的部分纳税10%；超出2000元至5000元的部分纳税15%，小红的爸爸每月收入3500元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？ 【知识点1】 要素 立体图形 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同 8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8 正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 【知识点2】 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 【知识点3】 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 小练习： 1、一个正方体棱长总和是132厘米，一条棱长是（　　　　　　）。 2、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（　　　　　　） 3、一个长方体的长和宽都扩大3倍，高不变，体积就扩大（　　　　　）。 4、把一个表面积是40平方分米的长方体截成二个完全一样的正方体，每个正方体的表面积是（ ）平方分米。 5、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 6、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 7、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？? ? 8、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？????? ? 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长 ×棱长 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。 圆柱的体积= 圆柱体的大小与底面积有关！ 高相等时底面积越大的体积越大 圆锥的体积= 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ ①等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 ②等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍 小练习： （