2008年全国中考试卷分类汇编（二次函数）.doc

2008年全国中考试卷分类汇编（二次函数） 一、选择题 1.(2008四川绵阳)二次函数y = ax+ bx + c的部分对应值如下表： x－3－2－1y 12 5 0 －3－4－30 5 12 利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是 A．x＜0或x＞2B．0＜x＜2C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜3 ，则； ②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； ③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； ④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（　　）． Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 【答案】：B。 3.（2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田抛物线的对称轴是直线，且经过点（，0），则的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 【答案】：A 解析：本题考查二次函数的有关知识，由已知条件和图象可知抛物线与轴的另一个交点为（-1，0），所以当=-1时，==0 4.（2008福建福州）已知抛物线与轴的一个交点为， 则代数式的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 【答案】：D 【解析】：①本题考察了二次函数和一元二次方程的相关系．抛物线与轴交点的横坐标，就是一元二次方程的两根． ②由题意得：，即，所以原式=2009，选D答案． ③结合数形结合的思想方法，可运用函数的观点解一元二次方程、不等式等相关题目． 5.(2008江苏宿迁)在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是 【答案】：D 6.(2008山东烟台)如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序 ① ② ③ ④ a．运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） b．静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系） c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）． d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ） A． B． C． D． 7.（四川省资阳市）在平面直角坐标系中，抛物线y＝2x2不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2 C．y＝2(x2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位y＝2(x + 2)2－2①当时，函数值最大； ②当时，函数随的增大而减小； ③存在，当时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】：C 9.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】：B 【解析】：本题考察了二次函数与一元二次方程的联系。抛物线与轴的交点即x-1=0。由于方程x-1=0有两个不相等的实数根，故抛物线与轴有两个交点，所以选B 10.（山东滨州）若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2 【答案】：B 11.(08长春中考试题)抛物线的顶点坐标是 【 】 A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3） 【答案】：A 12.(08吉林长春)二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【　　】 A． B． C． D． 【答案】：D 13.（2008年巴中市）二次函数的图象如图4所示， 则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】：D 14.（2008年芜湖市）函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 【答案】：C 【解析】：本题主要考察二次函数与一次函数的图像及性质。一次函数中a0时图像经过一、三象限，a0时图像经过二、四象限，b0时与y轴交点在x轴的上方，b0时与y轴交点在x轴的下方；二次函数中a0时开口向上，a0时开口向下，ab0时，对称轴在y轴左侧，ab0时，对称轴在y轴右侧，分别对每个图像进行分析得出只有C正确，所以选C。 (08长春中考试题)已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数