线性规划jinke课件.ppt

运筹学;课程性质： 本课程是管理科学的重要分支，是各专业的专业基础课，学习本课程需要线性代数、概率与数理统计方面的基础知识。 学时安排：56学时（习题课3学时） 教学目的与要求： ;授课形式：;绪论;运筹学的起源 -- 军事;二战期间成功的运筹研究案例有： 英国防空部门如何布置防空雷达，建立有效的空防预警系统； 研究反潜飞机巡逻路线及深水炸弹引爆深度，击沉德军潜艇数提高4倍； 研究如何使用机载雷达提高轰炸命中率，两年内使命中率提高3倍； 研究船队在受敌机攻击时的躲避策略，使中弹率从47%下降到29%；;运筹学的起源 -- 经济;运筹学的起源 -- 管理; 三、运筹学在我国 时间：我国运筹学应用始于1957年 学者：钱学森、华罗庚、管梅谷 贡献：运输问题、中国邮递员问题;第二节 运筹学的研究对象 一、什么是运筹学 一些教科书给运筹学下的定义： 运筹学是一种科学决策方法； 运筹学是依照给定目标和条件从多方案中选择最优方案的最优化技术； 运筹学是近代形成的一门应用学科，它主要用数学方法研究各种管理问题的优化途径及方案，从而为决策者提供科学的决策依据。;例 某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别要经过两种设备加工，有关数据如下表，问应如何安排生产计划使总利润最大？ ; ;第三节 模型及其应用步骤 一、什么是模型 为了研究某些问题的共性以解决实际问题，经常使用文字、数字、符号、公式、图表及实物，用以描述现实客观事物的某些特征和内在联系，从而表示或解释某一系统的过程。 实物模型：制图教具 图表模型：工程进展图 文字模型：程序框图 数字、符号、公式模型：; 二、运筹学模型 运筹学所使用的模型一般为数学模型 数学模型是现实问题中有关因素和参数及其关系的数学表达式。 运筹学模型一般有决策变量、约束条件（限制条件）以及目标函数所构成。 模型含义：在约束条件所允许的范围内，寻求满足目标要求的最优解。 模型的数学形式：;三、运筹学模型分析研究问题的步骤 系统分析与问题描述 模型建立与修改 模型求解与检验 结果分析与实施;1. 系统分析和问题描述 提出问题，明确目标，找出系统变量，弄清其变化范围、相互关系、以及对目标的影响，分析解决问题的可行性： 技术可行性：有无现成方法可使用； 经济可行性：需要投入什么样的资源，研究成本是多少，预期效果如何； 操作可行性：研究的人员和组织是否落实，研究能否顺利进行；;2. 模型的建立和修改 模型是对现实世界的抽象和映射，构造模型时要根据一些假设对模型进行必要的抽象和简化。 模型构造是一门基于经验的艺术，既要有理论作指导，又要靠不断的实践来积累建模的经验。 模型往往要经过多次修改才能在允许的限度内符合实际情况。 ;3. 模型的求解和检验 假设条件的合理性，模型结构的正确性要通过求解和分析进行检验，并通过一个反馈环节退回到模型建立和修改阶段，有时甚至还需要退回到系统分析阶段。;4. 结果分析与实施 运筹学研究的最终目的是要提高被研究系统的运行效率。不应把运筹学研究的结果理解为仅是一组最优解，它包括了获得这些结果的方法、步骤、以及与之相关的管理理论。 运筹学分析人员要与管理人员对问题取得共识，使管理人员了解分析过程，掌握分析方法，能独立完成分析，以保证研究成果的实施。;运筹学研究流程图; 运筹学按所解决问题性质上的差别，将实际的问题归结为不同类型的数学模型。这些不同类型的数学模型构成了运筹学的各个分支。主要的分支有：;授课内容：;如何学习运筹学课程; 什么是线性规划（Linear Programming）？ 线性规划发展的基础：美国学者丹切格提出的线性规划问题的一般解法——单纯形法。 线性规划解决的问题：企业经营管理问题——管理的职能。 线性规划应用的方面：生产组织与计划、资源的合理利用、配料问题、布局问题及运输问题。;第一节 实际问题及线性规划模型 一、问题的提出 资源的合理利用问题 例1 某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别要经过两种设备加工，有关数据如下表，问应如何安排生产计划使总利润最大？ ; 分析该问题 ①做什么决策？ 生产计划——每种产品的产量 设生产甲、乙两种产品分别为; ④判断标准是什么？ 利润 最大利润如何表示：;生产组织与计划问题 例2 某厂用三台机床加工四种零件，条件是任一个零件