第四讲 曲线运动和万有引力定律.ppt

第四讲 曲线运动及万有引力定律 高玉镶 【知识要点】 一、运动的合成与分解 位移、速度、加速度都是矢量，矢量的合成、分解都遵守平行四边形定则． 二、平抛运动 物体在一定的高度处以一定的初速度水平抛出，抛出后只在重力作用下的运动叫平抛运动． 三、匀速圆周运动 轨迹是圆周的运动叫圆周运动．物体做圆周运动时，如果在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动叫做匀速圆周运动． 四、万有引力定律及应用 任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比． 一、运动的合成与分解 位移、速度、加速度都是矢量，矢量的合成、分解都遵守平行四边形定则． 例:相对运动问题要涉及运动的合成和分解 在研究物体的运动涉及两个参照物(一个静止的参照物、一个运动的参照物)时，此时研究对象相对运动参照物的运动叫相对运动。运动参照物相对静止参照物的运动叫牵连运动。研究对象相对静止参照物的运动叫绝对运动。这三个运动的关系是：绝对运动等于相对运动加牵连运动，这种相加是矢量相加。 二、平抛运动 物体在一定的高度处以一定的初速度水平抛出，抛出后只在重力作用下的运动叫平抛运动。 1．特点:只受重力作用，a=g恒定，因此是匀变速曲线运动。 2．规律:平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，如图所示。 平抛: 三、匀速圆周运动 轨迹是圆周的运动叫圆周运动．物体做圆周运动时，如果在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动叫做匀速圆周运动． 1、描述匀速圆周运动的物理量 （1）周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间。在国际单位制，周期的单位是秒。 （2）频率f：单位时间内物体转过的圈数。在国际单位制中，频率的单位是赫兹。 （3）线速度v：物体通过圆弧各点时的速度。其大小等于物体通过的弧长与通过这段弧长所用的时间之比，表示为： v=Δs/Δt=2πr/T （4）角速度ω：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径所转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。表示为： ω=2π/T 匀速圆周运动的角速度是个恒星，国际单位是弧度／秒。 2、向心力公式的应用 求解圆周运动问题，关键是明确向心力的来源，即什么力充当向心力．现将常见的几种情况归纳如下． (1)水平面内的匀速圆周运动 例如：放在水平圆盘上的物体随圆盘转动、火车转弯、锥摆等问题． (2)竖直平面内的圆周运动 例如：物体通过拱桥或凹桥的问题；绳子一端系一个物体，在竖直面内做圆周运动的问题． (3)竖直平面内的圆周运动与机械能守恒定律相结合的问题. 四、万有引力定律及应用 1．万有引力定律 任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。表示为 万有引力定律的发现 规律的发现： 中学物理在讲述万有引力定律之前总要介绍开普勒定律，这是由于万有引力定律的发现与开普勒定律是密不可分的。 2．万有引力定律的应用 （1）天体运动参数的计算：如已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径，求行星或卫星的线速度、角速度、周期。 （2）天体质量的计算：如已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度），求中心天体的质量及密度。 基本方程是： 【典型例题】 例1 如图(甲)所示，水平半径为R的大圆盘，以角速度ω绕通过其圆心的竖直轴匀速转动，俯视图如图所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘上的中心目标O，设子弹的速度是v0，则 [ ] A. 枪应瞄准目标O射击 B. 枪应向PO的右方偏过θ角射击，且cosθ=ωR/v0 C. 枪应向PO的右方偏过θ角射击，且tanθ=ωR/v0 D. 枪应向PO的右方偏过θ角射击，且sinθ=ωR/v0 例2 从高H的地方平抛一物体A，其水平射程为2s．在A物正上方高为2H的地方，以相同方向平抛另一物体B，其水平射程为s．两物体在空中运行轨迹亦在同一竖直平面内，且都从同一个屏的顶端M