2013届高考理科数学总复习（第1轮）广西专版ppt课件：10.3排列数、组合数公式.ppt

立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准 第十章 排列、组合、 二项式定理和概率 第 讲 考点有哪些信誉好的足球投注网站 ●排列数、组合数基本公式，阶乘的计算公式 ●组合数的两个基本性质 高考猜想 以函数、方程、不等式及实际问题为背景，考查排列数、组合数公式的应用. 1. n的阶乘n!=①________________. 2. =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=②________. 3. = =③__________. 4.组合数的两个性质是:④__________; ⑤_________________. 5.规定0!＝⑥_____； =⑦_____. 6.n(n-1)!=⑧_____. n(n-1)(n-2)…2·1 1 1 n! 1.若n∈N*，且n10， 则(10-n)(11-n)…(100-n)等于( ) 解：积的个数为(100-n)-(10-n)+1=91. 故选C. C 2.若 ， 则S的个位数字是( ) A. 8 B. 5 C. 3 D. 0 解： =1， =2， =6， =24， 而 ， ，…， 的个位数字均为0， 从而S的个位数字是3. C 3.组合数 (n＞r≥1，n、r∈Z)恒等于( ) 解：由组合数的变形公式得 . D 1. 计算下列各式的值： (1) ;(2) . 解：(1)原式= . (2)原式＝ . 点评：排列数、组合数公式的化简与运 算，就是公式的顺用、逆用和变用的结合. 题型1 排列数、组合数的四则运算 计算： . 解：据题意， ，所以 . 又n∈N*，故n=6. 所以原式 2. 解下列方程： (1) ； (2) . 解：(1)方程可化为 ， 即 ，所以(x-3)(x-6)=40， 即x2-9x-22=0，所以x=11或x=-2(舍去). 经检验，x=11是原方程的解. 题型2 解排列数、组合数方程 (2)方程可化为 ， 即 ，所以 ， 即 ，所以n2-3n-4=0. 所以n=4或n=-1(舍去). 故n=4是原方程的解. 点评：解排列数、组合数方程时，一般先把排列式、组合式化成全排式(阶乘式)，然后约去一些公共因式，得到基本方程，最后求得的解需符合排列式、组合式的意义. 某参观团共18人，从中选出2人担任联络工作，要求选出的2人中至少要有一个男人，而其中有2个老年男人不能入选，已知符合要求的选法共有92种，求该参观团男女成员各多少人？ 解：设参观团有女人n个，则男人 有18-n个，且0＜n＜15，n∈N*. 由已知 ， 所以n(16-n)+ (16-n)(15-n)=92，