2013届高考理科数学总复习（第1轮）广西专版ppt课件：11.1离散型随机变量的分布列.ppt

立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准 第十一章 概率与统计 第 讲 考 点 搜 索 ●随机变量、离散型与连续型随机变量的含义 ●离散型随机变量的分布列、二项分布、分布列的基本性质高考 高 考 猜 想 1. 求离散型随机变量的分布列. 2. 分布列性质的应用. 1. 如果随机试验的结果可以用——————来表示，那么这样的______叫做随机变量；随机变量常用______________等表示. 2. 对于随机变量可能取的值，如果可以按___________一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量；随机变量可以取某一区间内的________，这样的随机变量叫做连续型随机变量. 一切值 一个变量 变量 希腊字母ξ、η 一定次序 3. 设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，…，xi，…，ξ取每一个值xi(i=1，2，…)的概率P(ξ=xi)=Pi，则称表 为___________________________， 简称—————————————. ξ x1 x2 x3 … xi … P P1 P2 P3 … Pi … ξ的分布列 随机变量ξ的概率分布列 4. 离散型随机变量的两个性质： (1) ______________________； (2) ______________________. 5.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率______. 之和 Pi≥0，i=1，2，… P1+P2+…+Pi+…=1 6. 若随机变量的可能取值为0，1，2，…，n，且ξ取值的概率 ，其中k=0，1，2，…，n，q=1-p，其概率分布列为： 则称这样的随机变量ξ服从________.记为__________，并记 =_______. ξ 0 1 … k … n P … … b(k;n，p) 二项分布 ξ～B(n，p) 1.抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是( ) A. 一颗是3点，一颗是1点 B. 两颗都是2点 C. 两颗都是4点 D. 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 解：对A、B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而D是ξ=4代表的所有试验结果. D 2.下列表中能成为随机变量ξ的分布列的是( ) A. B. C. D. 解：A、D不满足分布列的基本性质(2)，B不满足分布列的基本性质(1)，故选C. ξ -1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 ξ -1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 ξ 1 2 3 P 0.4 0.7 -0.1 ξ 1 2 3 P 0.3 0.4 0.4 C 3.设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)= ，则P(η≥1)=————. 解：P(ξ≥1)=1-P(ξ1)= 所以p= ，所以P(η≥1)=1-P(η=0)= 题型1 求随机变量的分布列 1. 在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求： (1)不放回抽样时，抽到次品数ξ的分布列； (2)放回抽样时，抽到次品数η的分布列. 分析：随机变量ξ可以取0，1，2，η可以取0，1，2，3，放回抽样和不放回抽样对随机变量的取值和相应的概率都产生了变化，要具体问题具体分析. 解：(1) 所以ξ的分布列为 (2) 所以η的分布列为 ξ 0 1 2 P η 0 1 2 3 P 点评：求随机变量的分布列的方法是：先根据题意，结合分类方法列出随机变量的各种情况所对应的值，然后分别求得各值对应的概率，最后用表格的形式列出. 题型2 求随机变量的概率 2. 掷一枚非均匀的硬币，出现正面的概率为 ，出现反面的概率为 ，以ξ表示首次出现正面所需要的试验次数，求ξ取偶数的概率. 解：依据题意，ξ的可能取值为1，2，… ξ=k表